渭河是黄河的第一大支流，也是我国重要的粮棉油产区和工业基地之一，在陕西及西北经济社会发展中占有十分重要的地位。陕西作为“一带一路”的起点，是丝绸之路经济带的核心区。受全球气候变化和人类活动的影响，渭河流域水资源结构和特征发生了较大变化。研究表明：近几十年来，渭河流域水资源量呈减少趋势^[1-4]。流域水资源量的减少对水资源的开发利用、人类生存环境和经济社会发展等产生重大影响。因此，在气候变化和人类活动共同影响的背景下，研究渭河流域水资源的历史演变规律和未来潜在变化趋势具有重要的意义。

近些年来，诸多学者围绕渭河径流变化特征开展研究，取得了一系列有益成果。例如，孙悦等^[5]研究了1975—2011年渭河上游径流演变规律及对气候驱动因子的响应，研究发现渭河上游径流总体呈下降趋势，气候增暖导致潜在蒸散量的加剧对径流变化的贡献绝对值高于降水量。李斌等^[6]研究了渭河中下游年径流量变化趋势及突变分析，结果表明：渭河流域径流呈减少趋势，径流突变点发生在20世纪70年代初和90年代初。黄生志等^[7]研究了渭河径流年内分配变化特征及其影响因子贡献率分解，发现渭河径流年内分配特征值的年变化过程呈上升趋势，人类活动是其变化的主要驱动力。当前研究所采用的径流时间序列长度存在局限性，且站点较少，考虑到近年来环境变化的影响和站点的完整性，本文重点研究渭河干流6个典型水文站1956—2015年径流量变化特征。

本文以渭河干流1956—2015年径流量为研究对象，采用Mann-Kendall非参数检验法^[8-9]分析径流量变化趋势，采用累积距平法^[10-11]分析径流量变化过程，采用有序聚类和滑动t检验法分析径流量的突变点，采用R/S分析法对径流时间序列的长程记忆性进行分析，分析各站点径流量未来变化趋势；揭示渭河流域60年来径流量演变规律以及未来变化趋势，为渭河流域水量调度和水资源管理提供科学支撑。

1 资料与方法 1.1 研究区域

渭河是黄河第一大支流，位于东经103°5′~110°5′，北纬33°5′~37°5′之间。渭河全长818 km，流域总面积13.48万km²，渭河干流在陕西省境内流长502.4 km，流域面积67 108 km²，占陕西省境内黄河流域总面积的50%。渭河发源于中国甘肃省渭源县的鸟鼠山，由陕西省潼关汇入黄河。渭河干流从天水出甘肃省，东流至天水与宝鸡接壤，经宝鸡市的陈仓、渭滨、金台、岐山、眉县、扶风，咸阳市的杨陵、武功、兴平、秦都、渭城，西安市的周至、户县、长安、未央、灞桥、高陵、临潼，渭南市的临渭、大荔、华县、华阴等22个县(市、区)，至潼关的港口汇入黄河。渭河多年平均径流量75.7亿m³，陕西境内为53.8亿m³。渭河按河流形态可分为3段，宝鸡峡大坝以上为上游，河长430 km，河道狭窄；宝鸡峡至咸阳铁路桥段为中游，河长180 km，河道较宽；咸阳至入黄口为下游，河长208 km，比降较小，水流较缓。渭河流域及典型水文站地理位置如图 1所示。

1.2 数据来源

综合考虑水文站点在流域内的代表性以及资料的可靠性与完整性，本文选取渭河干流北道、林家村、魏家堡、咸阳、临潼和华县6个典型水文站1956—2015年共60年径流量进行分析，研究渭河干流径流量变化特征。考虑到上述部分水文站存在数据缺失状况，采用相关分析法(相关系数大于0.95)、面积比和径流深修正法对魏家堡站和临潼站的缺失数据进行插补。径流数据来源于中华人民共和国水文年鉴黄河流域水文资料，陕西省江河水库管理局统计整理数据及历年陕西省水资源公报等整编资料。

1.3 研究方法 1.3.1 径流量突变分析方法

(1) 有序聚类  有序聚类分析法寻找水文时间序列可能的显著干扰点τ，其实质上就是推求最优分割点，使同类时间序列之间离差平方和最小，类与类之间的离差平方和相对较大^[12]。

设可能分割点为τ，则分割前后样本离差平方和及总离差平方和表示为：

$ {{V}_{\tau }}=\sum{{{\left( {{x}_{i}}-{{{\bar{x}}}_{\tau }} \right)}^{2}}} $

(1)

$ {{V}_{n-\tau }}=\sum{{{\left( {{x}_{i}}-{{{\bar{x}}}_{n-\tau }} \right)}^{2}}} $

(2)

$ {{S}_{n}}(\tau )={{V}_{\tau }}+{{V}_{n-\tau }} $

(3)

当S_n(τ)=min[S_n(τ)](2≤τ≤n－1)，认为τ为突变点^[13]。

(2) 滑动t检验  滑动t检验是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变的一种统计方法。对某一时间序列的两段子序列，如果它们的均值差(用统计量t来度量)超过了一定的显著性水平α，则可以认为两均值发生突变。对于一个序列x，设定一个基准点，基准点前后两段子序列x₁，x₂的样本数分别为n₁，n₂(一般取n₁=n₂)，两段子序列平均值为$ \overline{{{x}_{1}}} $和$ \overline{{{x}_{2}}} $，方差为s₁²和s₂^2[14]。定义统计量为：

$ t=\frac{\overline{{{x}_{1}}}-\overline{{{x}_{2}}}}{\sqrt{\frac{{{n}_{1}}s_{1}^{2}+{{n}_{2}}s_{2}^{2}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}-2}}\sqrt{\frac{1}{{{n}_{1}}}+\frac{1}{{{n}_{2}}}}} $

(4)

则t服从自由度为n₁+n₂-2的t分布。给定置信水平α，若|t_i| > t_α/2，则认为在该点发生突变^[15]。

1.3.2 R/S分析法

R/S分析法(重标极差分析法)是由著名的水文学家Hurst在1995年首先提出，该方法主要采用Hurst指数衡量和描述非线性时间序列的持续性或反持续性^[16]。

Hurst指数的H一般处于0~1之间：当H > 0.5时，全部或部分数据之间满足正相关性或长记忆性，意味着时间序列未来的趋势与过去一致，即这个过程具有持续性，H值越接近1，长记忆性就越强；当H=0.5时，表示序列中各个数据都是独立的，互不关联，完全随机的，前一段时间的变化趋势不会对后面产生影响；当H < 0.5时，表明全部或部分数据之间满足负相关性或反记忆性，意味着未来的总体趋势将与过去相反，即过程具有反持续性，H值越接近0，反记忆性就越强^[17]。

2 结果与分析 2.1 径流年际变化特征

根据流域划分原则(图 1)，将北道和林家村站，魏家堡和咸阳站，临潼和华县站分别划分为渭河干流的上、中、下游站点。图 2(a)为渭河干流典型水文站径流量Mann-Kendall趋势检验。取显著性水平α=0.05，则Z_α/2=±1.96。由图可知，各站点的年和季节径流量均呈减少趋势，且除了下游站点(临潼、华县站)冬季径流量减少趋势不显著外，其余站点均为显著性减少；林家村年际减少趋势最为显著，临潼冬季减少趋势最弱。上游和中游站点的秋季减少趋势最弱；下游站点的冬季减少趋势最弱。上游站点减幅大于中游，下游站点减幅最小；各站点的春、夏季节减幅大于秋、冬季节。

图 2(b)为渭河干流6个典型水文站径流量累积距平图。可见：1968年以前，各站的年径流量均呈增加趋势；1985—1993年，各站的年径流量均呈平稳趋势；1993年以后，各站的年径流量均呈减少趋势。上游北道和林家村站在1985年以前径流量呈增加趋势，1985至1993年径流量呈平稳趋势，1993年以后径流量呈减少趋势。中游和下游各站点在1968年以前径流量呈增加趋势，1968至1985年径流量呈波动趋势；1985—1993年径流量呈平稳趋势，1993年以后径流量呈减少趋势。上游各站点明显存在2个拐点，3个不同的变化阶段，即增加-平稳-减小的变化；中游和下游各站点存在3个拐点，4个不同的变化阶段，即增加-波动-平稳-减小的变化。

2.2 径流年代变化特征

图 3为各站点年代径流量Boxplot图，图中小方块代表径流量数据的平均值，中部水平线表示中值。由图可知，渭河干流从上游到下游，各水文站点径流量依次增加。除北道站1970s外，其余各站点各年代的平均数均大于中位数，即各站点的年代C_s值大于0，说明各站点的年代径流量大多集中在小于均值的部分。

渭河干流各站点的径流量1960s最大，为平均值的1.42倍以上；除咸阳和临潼站为1990s，其余均为2000s最小，为平均值的68%以下，年代最大径流是最小径流的2.09倍以上，可以看出各站点径流量的年代变化较大，丰枯悬殊。各站点在1990s到2010s的径流量均小于平均值，即各站点在1990s到2010s为枯水年。除1970s—1980s和1990s—2000s各站点年代径流量变化趋势有所不同外，其余年代各站点变化趋势均相同；即各站点均在1950s—1960s和2000s—2010s呈增加趋势，1960s—1970s和1980s—1990s呈减少趋势，且上游站点在1980s—1990s减少最多，中游和下游站点在1960s到1970s减少最多。

2.3 径流突变分析

采用有序聚类和5年滑动t检验法对渭河干流各站点年径流量进行突变分析。采用5年滑动t检验法时，n₁=n₂=5，取显著性水平α=0.05，按照t的分布自由度，n=n₁+n₂-2=8，t_0.05/2=±2.31, 突变分析结果见图 4。

由图 4可知，采用滑动t检验法进行突变分析，北道站点所得突变点为1963，1968，1970，1992—1994，2002年；林家村站点为1968，1970，1992—1994，2002年；魏家堡站点为1968—1969，1992—1994年；咸阳、临潼和华县站点均为1968，1980，1992—1994, 2002年。采用有序聚类法进行突变分析，北道和林家村站点所得突变点均为1970，1985，1993年；魏家堡站点为1968，1985，1993年；咸阳站点为1968，1970，1985，1990，1993年；临潼和华县站点均为1968，1985，1990，1993年。各站点采用5年滑动t检验所得突变点均含有1968年和1992—1994年，采用有序聚类所得突变点均含有1985年和1993年。将各站点采用有序聚类和5年滑动t检验法所得突变点进行分析可知，渭河干流1956—2015年上游各站点径流量突变点为1970年和1993年，中游和下游各站点径流量突变点为1968年和1993年。

2.4 径流R/S分析

采用R/S分析预测未来一段时间内渭河干流径流量变化趋势。图 5(a)为北道站年际R/S分析结果图。由图可知：北道站年际分析结果具有良好的线性关系，Hurst效应较为显著。渭河干流各站点的年和季节径流量R/S分析(ln(R/S)-lnτ)的相关系数均在0.92以上，整体趋势表现出了良好的线性关系，表明各站点的Hurst效应较为显著。

图 5(b)为渭河流域干流各水文站点径流量Hurst指数，结果表明：各站点的季节和年径流量Hurst指数均大于0.5，皆表现出与过去历史呈正相关性(或持续性)，即各站点的年和季节径流量具有持续下降的趋势。在渭河干流中，除魏家堡站点外，其余各站点的夏季Hurst指数最小，呈现出较弱的持续性，表明未来夏季径流量持续性减少的趋势最小。除华县站点外，其余各站点的春、冬季节Hurst指数均大于夏、秋季节，当H > 0.5时，H值越接近1，长记忆性就越强，表明未来春、冬季节的径流量持续性减少的趋势要大于夏、秋季节。汛期为6—11月(夏、秋季节)，非汛期为12—5月(冬、春季节)，即未来汛期径流量持续性减少的趋势要小于非汛期。

3 结语

(1) 渭河干流从上游到下游，各水文站点径流量依次增加，各站点的年代径流量大多集中在小于均值的部分。上游站点在1980s到1990s减少最多，中游和下游站点在1960s到1970s减少最多。1968年以前，渭河干流各站点的年径流量均为增加趋势；1993年以后，各站点的年径流量均为减少趋势。渭河干流1956—2015年上游各站点径流量突变点为1970年和1993年，中游和下游各站点径流量突变点为1968年和1993年。

(2) 渭河干流各站点的季节和年径流量均为减少趋势。从上游到下游，减少趋势越来越弱；各站的春、夏季节减幅大于秋、冬季节。各站点的季节和年径流量Hurst指数均大于0.5，皆表现出与过去历史呈正相关性(或持续性)，表明渭河干流各站点年和季节径流量具有持续下降的趋势。

(3) 渭河干流各站点在1968年和1970年发生突变的主要原因是20世纪60—70年代渭河流域多处水利工程相继建设并投入使用，在1993年发生突变的主要原因是受气候作用的影响。渭河流域径流量减少是由气候变化和人类活动共同作用引起，气候变化对径流的影响主要为降水减少和潜在蒸散量的增加。因此，应高度重视这一现象，通过制定科学的流域水资源管理对策，为渭河流域水量调度和合理利用提供科学支撑。