目前淮河中游两岸建有行洪区16处，排泄流量占河道总排洪能力的20%~40%^[1]，是淮河中游防洪工程体系重要组成部分。这些行洪区启用标准低、使用频繁，对于分洪削峰、降低河道水位、减轻淮干防洪压力具有重要作用。由于历史原因，行洪区内仍然分布着约40多万人口和666.67 km²(100万亩)左右耕地^[2]。建立模拟精度与计算效率兼顾、考虑行洪区调度运用的淮河中游洪水演进模型，对于淮河中游洪水规划调度与治理建设具有重要意义。研究适应河道特点的洪水演进模型是近年来防洪减灾领域的研究热点。例如王宗志等根据海河流域漳卫河水系具有季节性、下渗强的特点，建立了考虑河道下渗的河网洪水模型，并将其运用于流域洪水安排及防洪格局调整中，取得良好效果^[3]。包红军等采用马斯京根法、马斯京根水位模拟法和扩散波非线性水位法等水文学方法，建立了淮河干流王家坝至鲁台子段洪水演进模型来进行预报^[4]。水文学方法在地势平缓、闸坝众多的平原区河道洪水演进中具有一定的局限性。近年来，随着计算机技术的快速发展，计算水力学取得长足进步，成为平原区河网、水库洪水演进及溃口、闸门进退洪等复杂水力过程模拟的有效方法^[5-6]。张行南等基于数字流域平台和水力学模型软件(HEC-RAS)，构建了淮河中游王家坝至临淮岗河段洪水演进模拟系统^[7]，模型中将行洪区概化为零维水库，给定水位库容关系。何用等将行洪区概化为行洪区河段，蓄洪区概化为汊点，采用一维水动力学模型建立了淮河中游王家坝至蚌埠段行蓄洪区洪水调度水动力学模型^[8]。吴时强等在建立淮河中游润合集至鲁台子段一、二维耦合模型时，采用二维模型模拟洪水在淮干及行洪区的洪水演进过程^[9]。在水动力学模型中，采用二维模型确能较好地模拟行洪区内洪水流向的动态变动，但二维模型对地形数据要求高，当行洪区较多时，全部采用二维模型，其模拟计算时间过长，难以服务实时决策。因此，本文考虑将行洪区与淮干共同概化为一维河网。与一般河网不同，含有行蓄洪区的河网结构随着进退洪设施开启、行蓄洪区运用而逐步形成^[8]，行蓄洪区运用显著影响了河道洪水演进。丹麦水利研究所开发的一维河道水力学软件(MIKE11)具有计算效率高、模型稳健、能够模拟大多数水工建筑物调度运行的特点，已被广泛应用于洪水演进模拟预报、泥沙输运度、水工建筑物设计与水质模拟等方面^[10-15]。本文采用MIKE11软件，以行洪时间和行蓄洪量不变为原则，把行洪区概化为一维河道，提出并比较了两种河道断面获取方法；研究如何利用MIKE11软件水工建筑物模块，模拟进退洪闸与口门调度、行洪区运用规则，实现洪水在淮干与多个行洪区之间的转换过程；最终建立含多个行洪区的淮干中游段洪水模拟模型，为淮河中游洪水调度管理提供有力工具。

1 模型建立 1.1 河段简介与河网概化

淮河中游正阳关到茨淮新河河口(上桥闸下)之间的河段走势及行洪区分布如图 1所示。该河段共有6个行洪区，其中寿西湖、董峰湖、汤渔湖与荆山湖行洪区分布在主河道两侧，主河道在上下六坊堤出现分叉，环绕两行洪区而过。

为灵活高效模拟洪水在主河道演进及行洪区的行洪过程，主河道与行洪区统一采用一维模型计算，区间旁侧支流作为点源处理。模型结构概化如图 2所示。

模型中洪水在主河道与行洪区之间的交换过程通过10个溃坝建筑物与3个闸门等控制工程来实现。其中，由于荆山湖下口门进洪与退洪调度规则不同(退洪设计流量3 500 m³/s，反向进洪2 000 m³/s)，在模型中无法用同1个闸来模拟两种不同的规则，因此建模时在下游口门设置1个闸门，模拟行洪区下口门的退洪调度规则(设计流量3 500 m³/s)；在闸门旁另添加1条虚拟河道作为下口门进洪通道，并在此河道上添加1个闸门来模拟下口门的进洪调度规则(设计流量2 000 m³/s)；两个控制建筑物共同完成荆山湖下口门进退洪调度规则的模拟。除荆山湖行洪区上下游口门由闸门控制外，其余行洪区口门皆以溃坝建筑物控制，该建筑在未溃决时相当于1个挡水的堰，达到溃决条件后溃口形成并发展，用来模拟口门扒口的形成过程。行洪区现有调度运行规则如表 1所示。

当主要关注行洪区内的分洪和行洪作用，以及淮干洪水演进时，即不过于关注洪水要素在行洪区微观变化、要求模型具有较高计算效率时，可以在尽可能保证行洪时间和行蓄洪量不变要求下，将行洪区概化为一维河道，以提高计算效率。图 3给出了MIKE 11软件中正阳关到茨淮新河口河段的河网结构图，横、纵坐标分别为投影后位置的x与y坐标。图 3中弯曲线段为河道中心线，与中心线垂直的短线表示断面所处的位置。该河网共有11条河段、3个闸建筑物和10个溃坝建筑物组成。由于淮干在上、下六坊堤行洪区出现了分叉，将此处的淮干河段概化为2条河道，将上、下六坊堤行洪区上游和下游淮干河段概化成2条河道，由此将淮干概化为4个河段。6个行洪区概化成6个河段。考虑荆山湖行洪区退洪闸的反向进洪，设置了1条虚拟河段，由此概化出了11条河段。荆山湖行洪区设有进洪闸和退洪闸，退洪闸又需要反向进洪，为模拟荆山湖的进洪、退洪和反向进洪过程，设置了3个闸建筑物。其余5个行洪区均以口门进退洪，设置了10个溃坝建筑物，模拟其进退洪过程。本次研究淮干主河道断面利用2009年淮干实测河道大断面资料，行洪区断面主要由水位库容关系曲线概化得到。

1.2 行洪区断面概化

MIKE11将河道断面作为水位点，断面形状由x(原点距)和y(高程)2个参数来控制。对于行洪区断面的概化，可以依据资料情况采用2种方法进行概化。第1种是根据数字地形资料(例如DEM)采用SMS(SURFACE-WATER MODELING SYSTEM)将高程内插到整个行洪区，而后结合Arcgis等空间分析工具得到行洪区中心线，沿中心线隔一定距离截取断面并得到断面上各位置高程从而获得(x, y)数据，输入到MIKE11断面文件中形成行洪区各个断面的形状。第2种方法是缺少实测地形资料时，利用行洪区水位-库容关系曲线，将断面概化成由底部的窄深三角形、中部宽浅三角形和上部宽浅矩形组成的断面(见图 4(a))。底部三角形采用窄深形式，一方面是为了让行洪区断面底部高程与淮干河床底部高程平稳衔接，防止因河床底高程落差太大而导致震荡；另一方面是借鉴干河床洪水演进模拟中“窄缝法”的思想，避免流量较小，断面过宽，导致水深过浅计算易发散问题。中部宽浅三角形则主要反映洪水由中泓向堤脚运动过程。上部宽浅矩形则反映了洪水淹没了行洪区底部、水位到达堤脚后的淹没情况。图 4(a)是利用寿西湖水位-库容曲线概化得到的断面。断面概化时，需要确定行洪区中心线长度L、下部三角形最低点高程h₁、中部三角形最低点高程h₂、上部矩形底部高程h₃、顶部高程h₄和宽度B等参数。中心线长度L可由行洪区形状结合区内高程分布估算出。高程h₁可由与行洪区相接处淮干断面的最低点高程确定。高程h₂取库容关系曲线中库容为0时的水位。高程h₃和h₄由行洪区堤防堤脚和堤顶高程确定。确定这些参数后，给定不同宽度B，计算不同水位h对应过水断面面积A(h, B)，再利用V=LA(h, B)，计算出被概化成一维河道的行洪区水位-库容关系。以最小化概化后水位-库容关系曲线与行洪区已有水位库容-关系曲线的差异为原则，确定宽度B。经估算，寿西湖行洪区概化断面参数取值为：B=5 000 m，L=25 000 m，h₁=8.0 m，h₂=17.0 m，h₃=22.0 m，h₄=27.0 m。概化断面的水位库容关系与行洪区实测对比情况如图 4(b)所示。由图可知，概化断面水位-库容关系曲线与实测曲线的误差小。进一步统计发现，不同水位下库容相对误差绝对值均在5%以内，表明该概化方法形成的断面能准确保证行洪区水位-库容关系。

为探究行洪区断面2种概化方法对行洪区分洪和行洪效果影响，针对寿西湖行洪区，分别以这2种断面，运用该模型模拟了淮干20年一遇设计洪水(2003年型)和50年一遇设计洪水(1954年型)。表 2中给出2种断面下寿西湖行洪区分洪和行洪效果对比结果。由表 2可知，采用2种断面时，淮干发生20年和50年一遇洪水时，行洪区开始分洪时间相同，最大分洪流量相对误差分别为3.8%和0.7%，分洪量相对误差分别为2.36%和6.75%，产生误差的原因是地形数据抽取断面概化的河道呈现出中间宽两头窄的形状，一定程度上阻碍了水流的运动，可以通过调整河槽与滩地的糙率值来改善模拟效果，本文为探求由水位-库容关系概化断面的合理性，没有进行参数的优化。总体来说，采用概化断面与实测断面的行洪区分洪和行洪效果差别可以接受，所以本文提出的行洪区断面概化方法可以满足使用需要。

根据上述概化方法将淮干中游6个行洪区概化为一维河道，各行洪区概化断面的相关参数见表 3。

1.3 分洪过程模拟

寿西湖、董峰湖等6个行洪区进退洪皆由相应控制站水位控制，其调度规则如表 1所示。其中，寿西湖、董峰湖、上六坊堤、下六坊堤、汤渔湖均采用开口行洪方式。模拟过程中，将各行洪区上下游口门(形状为矩形)概化为MIKE11structure中的Dam breaker structure(溃坝)构筑物，通过对构筑物中参数的合理设置，该构筑物可以很好地模拟口门扒口的形成过程。其中，坝顶高程为表 1中给出的各分洪口门底部高程，坝顶长度为分洪口门宽度，溃口底高程为口门附近行洪区内部地面高程，起溃水位设定为各行洪区对应控制站的行洪水位。模拟时，当各行洪区对应控制站处水位超过行洪区的行洪水位时，口门处的挡水坝开始溃决，溃口形成并逐渐发展，洪水开始在行洪区河道中演进，当口门处水位低于溃口底部高程时，行洪区进洪停止。

溃口过流量的计算式为：

$ Q={{c}_{\text{v}}}{{k}_{\text{s}}}\left[{{c}_{\text{weir}}}b\sqrt{g\left( h-{{h}_{\text{b}}} \right)}\left( h-{{h}_{\text{b}}} \right)+{{c}_{\text{slope}}}s\sqrt{g\left( h-{{h}_{\text{b}}} \right)}{{\left( h-{{h}_{\text{b}}} \right)}^{2}} \right] $

(1)

式中：Q为通过溃口的流量；c_v为入流收缩损失的修正系数；k_s为淹没修正系数^[13]；b为溃口的底宽；h为上游水位；h_b为溃口底高程；s为溃口的边坡；c_weir为溃口水平部分的堰系数，取0.546 430；c_slope为溃口边坡部分的堰系数，取0.431 856。

如表 1所示，荆山湖行洪区设有进洪闸和退洪闸，采用开闸方式行洪。下游退洪闸具备反向进洪功能，因此在下游退洪闸处，添加1条虚拟河道，虚拟河道中设置闸门来模拟退洪闸的反向进洪功能。进洪时，进洪闸和退洪闸同时开闸进洪；当行洪区完全被淹没，下游退洪闸开始退洪，同时虚拟河道中的闸门关闭。进退洪闸可采用MIKE11 structure中的Control structure(可控水工建筑物)来模拟。可控水工建筑物是指模拟过程中按照设定调度规则，自动判断调整运行方式(例如闸门开启、过闸流量)的一类建筑物，包括水闸、橡胶坝、水泵等。MIKE11中提供了闸孔出流型、越流型、流量型等多种类型可控水工建筑物，可依据河道某处的水位或流量、水位差或流量差、蓄水量、时间等数十种逻辑判断条件，建立调度运行规则。模拟过程中，模型根据建筑物上下游水文条件自动判断所处流态(亚临界流、临界流、超临界流等)，选用相应的流体力学公式进行计算。为模拟退洪闸的进洪和退洪过程，设置了退洪闸和虚拟退洪闸两个完全一样的可控水工建筑物，并都与淮干连接。当满足分洪条件时，进洪闸和虚拟退洪闸开闸进洪，退洪闸关闭。而当满足退洪条件时，虚拟退洪闸关闭，退洪闸开启退洪。依据表 1中给出荆山湖行洪区启用条件和闸门最大分洪流量，在MIKE11中采用基于水位判断条件，来建立进退洪闸调度规则。

1.4 模型率定和验证

利用2003年7月1日至7月30日的实测资料对模型进行率定。模拟时以正阳关2003年实测流量过程作为上边界，淮干茨淮新河河口处水位流量关系作为下边界。参数率定时，通过调整淮干主槽与漫滩以及行洪区的糙率值，使凤台(峡山)站(距正阳关36.4 km)和淮南站(距正阳关83.9 km)模拟与实测水位过程尽可能一致。经率定得到淮干主河槽糙率值为0.025，滩地糙率值为0.03，行洪区糙率值为0.037。图 5中给出了凤台站和淮南站模拟与实测水位过程对比结果。由该图可知，淮南站洪峰水位绝对误差小于0.1 m，模拟系列与实测系列也能较好地吻合；凤台站模拟系列与实测系列亦能较好地吻合，平均误差低于0.2 m。造成误差的主要原因可能是采用的实测地形数据(2009年)与洪水发生时(2003年)的地形差异。

为进一步验证模型有效性和可靠性，需要对模型进行验证。2007年是大洪水年，淮河中游上六坊堤、下六坊以及荆山湖行洪区均启用，可以用于验证。因此，本文利用2007年7月5日至9月13日的洪水过程对模型进行验证。凤台和淮南站水位过程模拟与实测值对比如图 6所示。由图可见，水位过程峰谷相对，洪峰到达时间差小于2 h，最大水位误差小于0.2 m。率定和验证结果均表明该模型可以用于行洪区调度运用影响下的淮河干流洪水演进模拟。

文献[16]中给出了2007年洪水期间上六坊堤和下六坊堤平均行洪流量分别为177和260 m³/s；模型模拟出的平均行洪流量分别为152和248 m³/s，两者基本吻合。

2 结果讨论与分析

图 7给出了淮河发生20年一遇设计洪水时，荆山湖行洪区上下游进退洪闸流量过程。由图 7可知，当淮南站水位达到23.15 m时，荆山湖行洪区开始进洪，此时湖内无水，进洪闸(JSHXH100)和虚拟退洪闸(XUNI650)同时进洪，退洪闸(JSHXH18900)关闭。由于进洪闸和虚拟退洪闸进洪流量很大，荆山湖很快装满，开始退洪。退洪时，进洪闸(JSHXH100)仍在进洪，虚拟退洪闸(XUNI650)关闭不再进洪，流量变成0；退洪闸(JSHXH18900)开始按照设计流量3 500 m³/s退洪。该过程线完整反映了荆山湖闸门的进退洪过程以及调度规则，这表明采用Control structure建筑物能很好地模拟荆山湖行洪区的进退洪过程。

图 8给出了董峰湖上下游口门进退洪流量过程。可见，当淮干控制站(焦岗闸下)水位超过24.60 m，相应董峰湖上口门(DFHXH100)附近淮干水位恰好超过其底高程24.6 m时，董峰湖行洪上口门溃决进洪，上游口门(DFHXH100)开始进洪；此时，由于下游口门(DFHXH7100)附近淮干水位超过其底高程24.3 m，下游口门(DFHXH7100)也开始进洪。由于上下游口门同时进洪，董峰湖很快蓄满，下游口门(DFHXH7100)开始退洪，流向发生改变，其流量变成负值。随着洪水上涨，上下游口门分洪流量均达到了设计流量3 000 m³/s。

3 结语

与一般河网不同，含有行洪区的河网结构随着进退洪设施开启、行蓄洪区运用而逐步形成，行蓄洪区运用显著影响了河道洪水演进。建立模拟精度与计算效率兼顾、考虑行洪区调度运用的洪水演进模型，对于洪水规划调度有重要意义。本文以淮干中游为例，采用MIKE 11水动力模型，建立了含多个行洪区河网洪水模拟模型。建模过程中，将分洪区概化为一维河道，提出并验证了缺乏实测地形资料时行洪区河道断面概化方法，该方法所需资料少，能很好地避免模型计算中常见的震荡问题；利用MIKE 11中构筑物模块，模拟开口行洪和开闸行洪2种分洪方式。采用2003和2007年洪水过程对模型进行了率定与验证，结果表明模型能快速准确地模拟该河段洪水演进过程。本文提出的建模方法以及行洪区断面概化方法对于其他类似河网洪水模拟具有重要参考价值。