钱塘江中上游金华江下起兰溪马公滩上至金华市区通济桥，全长26.6 km，是义乌江、武义江及金华市区连接兰江的水路通道。其中下游4 km航道(下起马公滩“三江口”，上至浙能兰溪电厂)在富春江回水范围之内，属库区航道，现状为Ⅶ级航道；上游22.6 km属山区性航道，现状为等级外航道。根据《金华市金华江、东阳江、武义江航运梯级开发规划》，金华江干流规划近期为Ⅳ级航道标准。目前，金华江从上游到下游，已建有河盘桥和石柱头枢纽(仅建设电站)，最下游灵马枢纽为规划枢纽。

由于石柱头枢纽下游部分河段位于富春江大坝回水区，具有相对较高的通航水流条件。本文通过数学论证，对金华江航运工程中灵马枢纽建设与航道深开发两种方案效果进行对比分析，为优选建设方案提供技术参考。

1 工程概况

金华江梯级上游河盘桥枢纽正常蓄水位为34.62 m，电站装机4×1.1 MW。石柱头枢纽正常蓄水位为30.70 m，电站装机4×0.73 MW；规划灵马枢纽正常蓄水位为27.50 m，电站装机4×1.25 MW。3座枢纽规划船闸均为Ⅳ级航道船闸设计标准，船闸结构及水深满足500 t级船舶通航要求。

金华江上游为东阳江和武义江支流，下游与衢江汇合汇入兰江。分别有南王埠、对家地、金华和兰溪水文站。金华江航运工程分布见图 1(a)。图 1(b)为研究航段航道及枢纽分布示意图，红色线条部分为航线分布示意图，上游进口为石柱头枢纽，下游为灵马枢纽。

内河航运工程常采用梯级枢纽建设^[1-2]和航道整治^[3]两种开发模式，并采用数学模型计算^[4-5]或物理模型试验^[6-7]对通航水流条件进行模拟，航道疏浚方案设计在工程实践上主要采用等高程开挖和等坡度开挖两种模式。本次结合研究河段枢纽和水文站点分布特征，对两种航道疏浚模式进行计算和效果评价。

2 等高程疏浚方案

依据《内河通航标准》(GB 50139—2014)规定，收集相关站点1981年1月1日—2017年12月31日共计37年逐日水位，采用综合历时曲线法分析兰江兰溪水文站的设计最低通航水位。

根据兰溪水文站日平均水位系列资料，按水位从高至低排序，计算相应的保证率。50%，75%，90%，95%和98%保证率对应的相应水位分别为23.31，23.14，23.00，22.92和22.81 m。Ⅳ级航道控制水深为2.7 m。灵马枢纽坝址下游位于兰江富春江大坝回水区。在不考虑上游石柱头枢纽泄流影响的条件下，按照等高程疏浚模式，50%，75%，90%，95%和98%保证率对应的相应疏浚控制水位分别为20.61，20.44，20.30，20.22和20.11 m；杭金衢桥址下游河底高程约25.60 m，等高程疏浚模式时，最大疏浚深度分别为5.00，5.17，5.51，5.39和5.50 m。98%保证率对应疏浚方案疏浚量约150万m³。

3 等坡度航道疏浚方案 3.1 模型构建

采用河道一维水动力模型进行不同条件下的通航水流条件计算^[4]。

水流连续方程：

$ \frac{\partial Q}{\partial x}+\frac{\partial A}{\partial t}-q=0 $

(1)

动量方程：

$ \frac{\partial Q}{\partial t}+\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{Q^{2}}{A}\right)+g A\left(\frac{\partial h}{\partial x}+S_{\mathrm{f}}-S_{0}\right)=0 $

(2)

式中：A为断面面积(m²)；Q为断面流量(m³/s)；q为区间单宽入流(m²/s); S_f为摩阻坡降；S₀为河床的底坡降。

模型边界条件见图 1。

① 模型上边界为流量过程  为了保证研究区域的模拟精度，模型上边界取为金华江上游东阳江南王埠站所在断面(距项目上边界双龙大桥约14 km)、武义江对家地站所在断面(距双龙大桥约6 km)，以及衢江姚家枢纽(距三江口约9 km)。

② 模型下边界  模型下边界取为兰江兰溪水文站所在断面(距项目下边界灵马大桥约7.5 km)，为水位过程或水位-流量关系曲线。

③ 模型内边界  模拟范围内的河盘桥、石柱头和灵马梯级枢纽，以及桥梁跨河建筑物，将作为模型模拟的内边界控制条件。

④ 模型验证站  河盘桥枢纽下游金华水文站将作为全河段一维水流模拟模型验证站。同时，南王埠站、家地站的相应水位值也作为验证依据。

3.2 模拟方案

自灵马枢纽上游至杭金衢大桥下游进行航道开挖，长约7.0 km。考虑上游石柱头枢纽坝址来流保证率，针对多种不同坡度疏浚方案进行水力学计算。杭金衢桥址下游河底高程约25.60 m。考虑下游富春江大坝正常蓄水位高程23.00 m，拟定灵马坝址疏浚控制高程20.30 m，设定6种疏浚工况(依次对应工况1~6)：以25.00，24.00，23.00，22.00，21.00和20.30 m分别为桥址处控制疏浚高程，杭金衢大桥桥址疏浚深度分别约为0.60，1.60，2.60，3.60，4.60和5.30 m；灵马枢纽上游疏浚深度均为0.70 m；石柱头满发电流量均为137.40 m³/s。每种工况下均按10%，20%，50%，75%和90%共5个通航保证率进行模拟。河道糙率取0.034。

10%，20%，50%，75%和90%通航保证率下，上边界流量(石柱头枢纽坝址来流量)分别为330.16，192.23，75.48，39.53，22.50 m³/s，下边界水位(下游兰溪水文站水位)分别为24.10，23.64，23.30，23.13，23.00 m。

3.3 模拟计算结果分析

针对6种计算工况，采用构建的河道一维水动力模拟模型，依据设计水文边界条件，对各种工况的河道沿程水位、水深和流速进行了统计和分析。限于篇幅，仅详细分析工况1，5和6的水位和水深计算结果，见图 2~4。

由计算结果可以看出，在工况1，即杭金衢大桥下游疏浚控制高程为25.00 m，疏浚深度为0.60 m条件下，航道满足2.70 m的通航水深要求的保证率不到10%。在工况5，即杭金衢大桥下游疏浚控制高程为21.00 m，疏浚深度达4.60 m条件下，航道仅有50%的通航保证率可满足2.70 m的通航水深要求。工况6按等高程疏浚，下游兰江水位受富春江大坝正常蓄水水位(23.00 m)影响，金华江航道满足90%保证率的通航水深要求。

由以上分析可知，在理论条件下，通过航道疏浚(河道最大疏浚深度达5.00 m左右)可以满足通航水流条件要求，但是航道疏浚后形成一个深窄河槽，水流束缚于该深窄河槽内流动，河道水位下降，大部分原有河槽变为滩地，必将显著影响该河段生态环境健康。因此，通过航道疏浚实现金华江Ⅳ级航道建设在工程实践上是不可行的。

4 灵马枢纽修建方案

利用前述水流计算模型，对建设灵马枢纽后不同保证率条件下的金华江航道通航水流条件进行计算。灵马枢纽正常蓄水位27.50 m，设计发电流量215.00 m³/s。考虑到灵马枢纽将建设泄水闸挡水建筑物，当入流超过发电流量时，将开闸泄流，维持坝前水位为正常蓄水位。因此，在不同保证率流量条件下，灵马枢纽坝前水位均为27.50 m。

图 5为建设灵马枢纽后石柱头枢纽设计发电流量和不同保证率流量条件下河道沿程水位、水深分布。由图 5可见，建设灵马枢纽后，由于坝前水位壅高至27.50 m，有效渠化了航道，显著提升航道水深，只需对部分航段进行适当疏浚整治，即可满足Ⅳ级航道通航水深要求，通航保证率可达95%以上。灵马枢纽以上约5.5 km库区范围内，无需疏浚即可满足2.70 m通航水深要求；石柱头枢纽坝址以下至杭金衢大桥附近长约4.0 km河段，则需要进行适当疏浚。

5 结语

考虑航道深开挖和建设灵马梯级枢纽两种模式，通过数值模拟方法对金华江航运工程建设方案进行了比对与优选。研究结果表明，通过航道疏浚以满足金华江Ⅳ级航道通航水流条件(2.70 m的航道水深)要求，航道疏浚深度最大值达5.00 m以上，疏浚量超过150万m³。航道疏浚后形成一个深窄河槽，水流束缚于该深窄河槽内流动，河道水位下降，大部分原有河槽变为滩地，将严重影响该河段生态环境健康。而通过建设灵马枢纽，可有效渠化航道，显著提升了航道水深条件。该方案下只需要对部分航段进行适当疏浚整治，即可满足Ⅳ级航道通航水深要求，通航保证率达95%以上。同时，梯级灵马枢纽建设，不仅通航水流条件可靠度大大提升，还能形成十几千米风景优美的湖面，显著提升该区域水生态环境。该研究可为金华江航运工程建设方案优选提供重要技术支撑。