河工模型试验中尾门控制用于调节模型边界流态与原型流态的相似，是开展模型试验的必备过程。非恒定流试验中需要实时调整尾门确保边界水位过程与天然相似。然而，人工尾门调节方式难以满足水位控制精度及连续性试验要求，因而，逐渐发展了尾门的自动控制系统。杨铁笙等^[1-3]运用微机控制技术开发了河工模型尾门控制系统，虞邦义等^[4]研发了差动式尾门控制系统，实现了对尾门的自动控制。水位变化比较复杂时，常规尾门控制系统控制精度难以满足规范要求。大量研究者引入PID等控制模型提高尾门控制系统的响应速度及控制精度。蔡辉等^[5-6]根据水位变化特点，利用PID优化控制过程，提高了尾门水位控制系统的动态特性；李俊敏^[7]运用伺服电机和推拉式尾门，采用PID调节算法，结合拉格朗日插值方法，实现了尾门水位的自动控制。杜剑锋等^[8]采用分时PID控制，试验初始阶段停止PID控制，模型水位接近目标水位后再自动转入PID控制，解决了长江防洪模型目标水位降幅较大时尾门超调难题；然而，该控制方法针对特定模型，通用性能差。李晓飚等^[9]运用模糊控制改进了水工模型尾门控制器，通过模糊控制器判断水位偏差分别选取比例或比例积分控制，提高了水位控制精度。

上述应用表明，PID控制模型有利于提高尾门控制精度，但难以解决水位速涨速落等复杂控制中超调或滞调等难题。虽然PID控制是最经典的反馈控制模型，具有很好的适应性和鲁棒性，但其控制效果与参数设置密切相关。常规尾门控制系统在试验过程中PID参数保持不变，降低了尾门控制系统的适应性，无法满足规范要求。自动控制领域内，通过模式识别判别控制偏差，实时整定PID参数，其控制效果明显更优^[10-13]。因此，本文根据非恒定流试验过程中目标水位、水位跟踪偏差、水位预期变化趋势等特征，实时整定PID参数，提高控制系统动态响应特性，实现水位速涨速落等复杂情况的精确控制。

1 尾门控制系统设计

常用尾门型式有翻板门和推拉门，推拉门存在止水困难、出流不稳、易受杂物阻挡等缺点，而翻板门具有动作灵活、出流稳定等优点。因此，选取翻板门作为尾门控制系统水位调节装置。系统主要包括水位仪、翻板门、电机、控制器和计算机(如图 1所示)，计算机设定控制器参数，调节电机转速和方向，驱动翻板门变化，实现尾门水位的控制。

水位仪实时测量水位H₁(t)，与目标水位H₀(t)对比，得到水位偏差e_H(t):

$ {e_H}\left( t \right) = {H_1}\left( t \right) - {H_0}\left( t \right) $

(1)

水位偏差大于设定阈值，电机动作，重复迭代完成目标水位跟踪控制。电机转速PID控制模型为：

$ u\left( t \right) = {k_{\rm{p}}}[e\left( t \right) + \frac{1}{{{T_{\rm{I}}}}}\int\limits_0^t {e\left( t \right){\rm{d}}t + {T_{\rm{D}}}\frac{{{\rm{d}}e\left( t \right)}}{{{\rm{d}}t}}}] $

(2)

k_p，T_I，T_D分别为比例、积分、微分系数，e(t)为转速偏差，通过改变k_p，T_I，T_D数值，控制电机运动速度和方向。k_p较大提高电机转速，使翻板门快速动作加快水位调节，但过大k_p易导致尾门水位出现超调和滞后。T_I可消除系统累计偏差，促进系统逼近目标输出。T_D根据偏差变化趋势产生超前控制，具有预见性。

2 PID参数整定 2.1 固定PID参数试验

PID参数主要通过理论计算、经验凑试或试验确定，实际中难以用数学模型或传递函数准确描述时，多采用经验凑试或试验确定，遵循“先比例、再积分、后微分”原则。以平原河流河工模型为例，控制目标水位变化较平缓(图 2)，尾门控制选用PI控制模型，经验凑试k_p为1.3，T_I为3 s，尾门水位控制效果如图 2所示，最大跟踪误差小于1 mm。

山区河流洪水过程中水位速涨速落，图 3是某山区河流洪水过程水位监测曲线，其中从45.5至53.5 h，8 h内水位涨幅达2.55 m。

固定PID参数，尾门水位控制出现较大偏差(如图 4所示)，增大k_p，尾门水位出现超调；反之，又出现滞后。固定参数模式下，水位跟踪最大偏差达到1.3 mm，超出了规范要求。

2.2 PID自整定

PID参数应与水位跟踪偏差、水位涨落速度、涨落预期以及跟踪相位等特征密切相关，根据实际控制经验运用产生式表示法总结尾门水位控制知识，形成专家知识库。产生式知识表示法是1943年E.Post根据串替规则提出的一种计算模型，其中每一条规则称为一个产生式。产生式用于表示因果关系知识，其基本形式为：IF a THEN b。a为前提，b为结论。

水位调节过程中，需要以水位跟踪偏差、水位涨落速度、涨落预期以及跟踪相位作为条件，调节电机动作。主要知识可表示为：

知识1，IF模型水位涨速大于原型水位涨速，THEN减小k_p；

知识2，IF模型水位涨速小于原型水位涨速，THEN增大k_p；

知识3，IF模型水位涨速等于原型水位涨速，THENk_p不变；

知识4，IF模型水位降速大于原型水位涨速，THEN减小k_p；

知识5，IF模型水位降速小于原型水位涨速，THEN增大k_p；

知识6，IF模型水位降速等于原型水位涨速，THENk_p不变；

知识7，IF模型水位预期上涨幅度超过原型水位，THEN减小T_I；

知识8，IF模型水位预期上涨幅度小于原型水位，THEN增大T_I；

知识9，IF模型水位预期上涨幅度等于原型水位，THENT_I不变；

知识10，IF模型水位跟踪相位滞后，THEN增大T_D；

知识11，IF模型水位跟踪相位超前，THEN减小T_D；

知识12，IF模型水位跟踪相位相等, THEN T_D不变。

尾门控制中，实时监测水位涨落速度、涨落趋势以及目标相位，对比知识库，做出相应调节。实时水位H_s(t)与目标水位H_m(t)的偏差ΔH(t)：

$ \Delta H\left( t \right) = {H_{\rm{s}}}\left( t \right) - {H_{\rm{m}}}\left( t \right) $

(3)

设实时水位H_s(t)与目标水位H_m(t)的变化率分别为H′(t)和H′_m(t), 则

$ H\prime \left( t \right) = {H_{\rm{s}}}\left( t \right) - {H_{\rm{s}}}\left( {t - 1} \right) $

(4)

$ {H_{\rm{m}}}\left( t \right) = {H_{\rm{m}}}\left( t \right) - {H_{\rm{m}}}\left( {t - 1} \right) $

(5)

按照当前PID参数进行控制，水位理论上升时间为t_Hm，实际已上升时间为t_s，则水位还将上升时间Δt为：

$ \Delta t = {t_{H{\rm{m}}}} - {t_{\rm{s}}} $

(6)

$ {\rm{设迭代因子}}\sigma :\sigma = \Delta tH\prime \left( t \right)/\Delta H\left( t \right) $

(7)

根据专家知识库，尾门控制策略为：σ < 1，则增大k_p和T_D；σ=1，k_p和T_D不变；σ>1，减小k_p和T_D；H′(t)>H′_m(t)，减小T_I；H′(t) < H′_m(t)，增大T_I；H′(t)=H′_m(t)，T_I不变；接近水位最高点或最低点时，提前停止电机动作，依靠水位上升或下降惯性实现水位跟踪。k_p，T_I，T_D具体调节幅度依据实际现场调节经验确定。图 5为PID参数自整定模式下水位控制过程，控制最大偏差仅为0.05 mm，相对于固定PID参数控制系统，自整定系统控制精度及动态响应性能大幅提高。

3 结语

尾门自动控制对于非恒定流试验顺利开展至关重要，虽然PID控制器能够优化尾门控制性能，但仍然难以满足水位速涨速落等复杂条件下水位跟踪控制需求。为提高复杂条件下翻板门控制精度，以山区河流洪水过程为例。首先，运用固定PID参数模式实施了尾门控制，试验结果为水位控制最大偏差达到1.3 mm，超出了规范要求。然后，运用产生式学习法总结尾门控制系统PID参数调节规则，构建以水位跟踪偏差、水位涨落速度、涨落预期以及跟踪相位为关键要素的知识库，确立了12条控制策略，尾门控制时根据实测数据与知识库规则自主选择对应控制策略，实现PID参数的自整定。PID参数自整定大幅降低了水位控制偏差，同样山区河流水位控制，水位跟踪最大偏差仅为0.5 mm，尾门控制精度大幅提高。

本文仅讨论了单一尾门控制情况，多个尾门控制存在水位调整滞后，PID参数自整定方法及实施方案还有待改进完善。同时，非恒定流控制包括上边界流量控制，试验效果还需要考虑上边界流量控制精度。