宜昌枯水位是影响葛洲坝枢纽通航条件的重要指标。早在三峡水库蓄水前，多家单位就曾采用数值模拟等方法对宜昌枯水位下降过程开展预测研究，但由于缺少实测资料以及计算参数难以估计，枯水位预测结果与蓄水后实际观测结果存在偏差^[1-3]。三峡水库蓄水后，针对宜昌枯水位影响因素多的特点，李云中等^[4-8]结合原型观测资料从河道形态、河床阻力、节点控制作用等方面又开展了细致研究，这些工作使宜昌枯水位的影响因素得到充分揭示，并在节点控制作用等方面形成了共识。但需要注意的是，国内外许多水库下游枯水位下降都曾呈现非均匀变化的衰减特征^[9]，这种时变特征甚至被作为水位变化趋势预测的重要参考。对于葛洲坝枢纽下游河段而言，许多观测研究^{[5-6, 10-11]}显示，在芦家河等节点保持稳定、枝城水位降幅较小的同时，宜昌枯水位在近10年内显示了某段时期内降幅较小而另一段时期又明显下降的阶段性变化，这与其他水库下游枯水位降幅随时间逐渐衰减的规律明显不同，但对于该现象的成因目前尚缺乏系统研究。

本文结合2003—2014年较为全面的原型观测资料，综合分析宜昌枯水位下降历程，以及各种影响因素随时间的变化特征，在此基础上，探讨各因素与宜昌枯水位变化之间的响应规律，从而明确各影响因素主次地位随时间的演化关系，为未来宜昌枯水位变化趋势预测以及选择控制枯水位下降的工程措施提供参考。

1 资料和方法 1.1 河段概况

已有研究普遍认为，枝城下游关洲、芦家河等节点部位深泓高凸且河床抗冲性强，枝城下游枯水期水面线存在明显转折，枝城水位在一定程度上对其上游枯水位起到侵蚀基点的作用^{[5-6, 10-12]}，故将枝城站作为研究的下边界，枝城以下河床冲刷的影响通过其水位变化加以体现。

宜昌—枝城河段全长约60 km(图 1)，河床组成以宽级配卵石夹沙为主，两岸为阶地或出露基岩，岸坡抗冲性强。已有研究表明，河段内深泓高凸的虎牙滩、古老背、宜都、龙窝等是控制枯水位的关键节点位置^{[8, 10]}。

研究河段内，水文部门布设有宜昌、枝城两水文站和磨盘溪、红花套和宜都等水位站，2003年以来航道部门布设了白沙脑、云池、白洋等枯水位观测水尺。河段内虽有清江入汇，但其枯期径流基本可忽略，沿程站点观测数据可全面反映河道内枯期流量水位特征。

1.2 研究资料及方法

枯水位的统计分析，以三峡水库进入正常运行期以来最枯下泄流量5 600 m³/s作为代表性流量级(清江入汇可忽略)，点绘日均水位与流量的关系，得到5 600 m³/s流量下2003—2014年历年各站水位。

河床组成方面，收集了长江水文局在2001—2011年间的固定断面平均床沙D₅₀和床沙平均级配资料^[13]，以及航道部门在该区间一些离散点的床沙级配观测资料。地形资料方面，间隔选取2003年、2008年、2012年、2014年枯期施测的河道地形。整个河段内，沿程选取了182个固定断面，平均断面间距约330 m。

除了河段出口枝城水位之外，特定流量下沿程枯水位的影响因素还包括河道地形和阻力等，它们之间作用关系可用式(1) 所示的一维恒定流运动方程描述

$ \frac{\partial }{\partial \mathit{x}}\left( \frac{{{Q}^{2}}}{\mathit{A}} \right)+\mathit{gA}\frac{\partial \mathit{z}}{\partial \mathit{x}}+\mathit{g}\frac{{{\mathit{Q}}^{2}}{{\mathit{n}}^{2}}}{\mathit{A}{{\mathit{R}}^{4/3}}}~=0~ $

(1a)

$ \frac{1}{2\mathit{g}}\left( \frac{\mathit{Q}_{\mathit{j}+1}^{2}}{\mathit{A}_{\mathit{j}+1}^{2}~}-\frac{\mathit{Q}_{\mathit{j}}^{2}}{\mathit{A}_{\mathit{j}}^{2}} \right)+{{\mathit{z}}_{\mathit{j}+1}}-{{\mathit{z}}_{\mathit{j}}}+ \mathit{\Delta xn}_{\mathit{j}}^{2}~\left[ \frac{\mathit{Q}_{\mathit{j}+1}^{2}}{\mathit{A}_{\mathit{j}+1}^{2}\mathit{R}_{j+1}^{4/3}}\phi -\frac{Q_{\mathit{j}}^{2}}{~A_{\mathit{j}}^{2}R_{j+1}^{4/3}}\left( 1-\phi \right) \right]=0~ $

(1b)

式中：Q为流量；A为断面过水面积；z为水位；n为糙率；R为水力半径；j为离散断面标号；Δx为断面间距；ϕ为权重因子；式(1(b))为式(1(a))的差分离散形式。将各年地形、沿程水位等实测资料代入，可得到不同时期曼宁糙率。

天然情况下，影响水位的因素相互交织，许多研究曾采用分离变量的思想，在模型中假设阻力、河床变形及出口水位中的一种因素发生变化，从而定量概化单因素的作用，如李云中等^{[4, 11, 14]}的研究均采用了类似分析方法。实际上，将式(1(a))中最左端的动量项忽略后即为曼宁公式，其差分形式为

$ {{\mathit{z}}_{\mathit{j}}}=\rm{ }\frac{\mathit{n}_{\mathit{j}}^{2}{{\mathit{Q}}^{2}}~}{\mathit{\bar{B}\bar{H}}{{~}^{10/3}}}~ \mathit{\Delta x}+{{\mathit{z}}_{\mathit{j}+1}} $

(2)

式中：B, H为微段内平均河宽和水深。河段内岸坡稳定，以糙率和水深调整为主。将式(2) 采取级数展开并忽略高阶小量亦可看出，进口水位增量可近似为糙率、水深(形态)单独变化引起的增量之和。因此，在本河段采用分离变量思路来分析单因素作用是可行的。

2 宜昌站及其下游枯水位变化规律

图 2为宜昌至枝城河段内不同位置水位(5 600 m³/s流量级，下同)相对于2003年的下降值，可见河段内水位降幅总体呈现出“中间大、两端小”的态势，枝城水位降幅最小，降幅最大位置在宜都附近。

统计特征流量下宜昌站及其下游各水尺枯水位降幅随时间发展历程如图 3(枯水位累计降幅与2003—2014年总降幅的比值)，可见2008年前宜昌水位降幅较小，2008年以后，宜昌水位下降速率明显加快，至2012年后才重新趋缓，该特征在磨盘溪以上均存在，以宜昌站最为明显。云池、宜都附近，2012年前水位降幅随时间发展较为均匀，2012年后有所趋缓。宜都以下，水位下降速率在2005—2011年较快，2011年后较缓，以枝城站最为明显。

3 宜昌枯水位影响因素变化特征 3.1 侵蚀基准面水位变化

以往研究认为，宜昌枯水位稳定性直接受枝城枯水位的影响，定床条件下枝城水位降幅与宜昌水位降幅之间存在约3：1的响应关系^[12]。但由图 2和3可见，枝城站枯水位总降幅仅0.22 m，各个时期均是河段内水位降幅最小的位置。尤其是2006年以前，枝城水位无明显降幅，但宜都及其以上水位仍存在明显下降。这说明河段出口水位变化不是引起宜昌枯水位变化的主要原因。

3.2 不同时期河道冲淤调整

以宜都为界将宜昌—枝城河段分为上下两段，分别统计分析了枯水河槽(Q=5 000 m³/s)冲淤量变化。宜昌—宜都河段长约40 km，该区间冲刷量仅在蓄水后的2003年较大，2004年以后即进入小幅冲淤交替状态(图 4)。宜都—枝城河段长约20 km，从河段内总冲刷量随时间变化关系来看(图 4)，2010年以后冲刷趋势减缓。

宜昌至枝城河段内，沿程深泓形态以及过水断面面积调整对枯水位影响较大^[8]。比较本河段深泓变化(图 5)可见：2003—2014年，宜昌—宜都深泓平均下切1.7 m，主要发生在三峡水库蓄水后的前3年，而对枯水位起主要控制作用的高凸浅滩段则相对稳定，沿程过水断面面积变化较小，至2014年沿程平均过水断面面积增大不足5%(图 6)；2003—2014年宜都—枝城河段深泓平均下切6.5 m，下切明显部位多为深泓下凹的深槽，尤其是宜都—白洋段，深槽段过水断面面积显著增大，至2014年沿程过水断面面积平均增大50%左右。由这些统计结果可见，河床地形调整以宜都以下幅度最大，对枯水位影响不可忽视。

3.3 河床粗化与糙率调整

航道部门2008年在宜都以上洲滩和主槽的床沙取样显示，床面上70%以上均为大于16 mm的卵砾石。由水文部门观测的沿程断面床沙D₅₀随时间变化可以看出(图 7)，2003年以后宜昌—枝城全河段床沙D₅₀显著增大，河段整体呈现粗化。宜昌—宜都区间河床组成先粗化后细化，河床表层平均D₅₀由2003年的0.76 mm增大到2009年的40.50 mm，为2003年的53倍，至2011年又变为18.10 mm，为2003年的24倍。宜都—枝城河段，河床粗化发展过程较宜昌—枝城河段为缓，床沙明显粗化出现在2008年后，2003年至2011年床沙平均D₅₀由0.30 mm增大到7.00 mm，由细沙为主转化为沙夹卵石为主。

据已有研究发现，沙卵石河段内床面沙粒阻力是河道阻力的重要组成部分，且粒径粗化前后糙率系数变化与床沙D₅₀^1/6变化成正比^[15]。根据式(1) 反推河段内宜昌—宜都、宜都—枝城区间的平均糙率，计算结果显示，宜昌—宜都段2008年糙率为2003年的1.26倍，2012年糙率为2003年的1.16倍，糙率先增后减的变化过程与床面粒径变化类似(同时段内D₅₀^1/6分别为1.94倍和1.70倍)；而宜都—枝城段糙率略呈增大趋势，与2003年相比，2008年及2012年的糙率均2003年的1.05倍(同时段内D₅₀^1/6分别为1.32倍和1.69倍)。

4 三峡水库蓄水后宜昌枯水位变化机理

采用分离变量分析思路，定量分析各影响因素对宜昌枯水位的影响。计算分析均在5 600 m³/s的恒定流量级下开展。

4.1 不同时期地形变化对宜昌枯水位的影响

以2003, 2008, 2012和2014年地形分别代表水库蓄水前后不同时期地形，糙率均采用2003年地形率定值，尾门水位采用2003年值，以2003年水位为基准对比地形调整对宜昌水位的影响。

分两个区间的计算结果如图 8，由图可见：宜昌—宜都区间内，因河床地形调整，至2008年、2012年、2014年宜昌枯水位分别下降0.20, 0.23和0.26 m；宜都—枝城区间内，至2008年、2012年、2014年宜都枯水位分别下降0.40，0.51和0.52 m。

以河段整体为对象，计算地形变化对沿程水位的影响(如图 9)。由图 9可见：2008年, 2012年和2014年宜昌水位分别下降约0.47, 0.58和0.60 m。从历年地形上水面线对比来看，宜都以上在2008年后变幅甚小(图 8(a))，宜都以下在2012年后变化也已趋缓(图 8(b))，由此导致整个河段内在2012年后沿程水面线变化甚小(图 9)。对比图 8(a)和图 9可见，后者中宜昌水位降幅比前者增大了0.34 m，这显示了宜都以下地形调整对宜昌枯水位的显著影响。

4.2 不同时期河段出口对进口水位变化的响应关系

采用2003年, 2008年和2014年地形及各年份糙率，针对宜都上下两区间以及河段整体，分别假定下游产生单位水位降幅，计算河道进口水位降幅，采用二者比例关系反映下游水位下降的溯源传递规律。各年计算条件下，对于宜昌—宜都区间，进出口枯水位降幅之间比例关系变幅较小，这说明该区间河道对枯水位控制作用基本得到保持；对于宜都—枝城区间，上下游水位降幅比例由2003年1：0.68增大至2014年1：0.94，宜都、枝城的枯水位已接近等幅下降。这说明经过水库蓄水后十多年河床冲刷调整，该区间河道对水位控制作用大大削弱；对于宜昌—枝城河段整体而言，上下游水位降幅比例由2003年的1：0.39变为2014年的1：0.47。简而言之，宜昌至枝城河道对枯水位控制作用减弱，且主要由宜都以下区间所造成。

4.3 不同时期阻力调整对宜昌水位的影响

采用2014年地形及出口水位条件，分别采用2003年, 2008年, 2014年各年糙率，针对宜昌—宜都、宜都—枝城两区间计算了糙率变化引起的河段进口水位变幅。

由图 10(a)可见，相同地形下，采用2003年糙率值计算水位最低，与此相比较，2008年糙率条件下宜昌枯水位壅高0.44 m，2014年糙率条件下该值为0.22 m。由图 10(b)可见，相同地形条件下，采用各年糙率值，宜都计算水位相差甚小。之所以呈现以上规律，是由于式(1(a))中阻力项还受到过水断面面积、水深等的影响，由于宜都以下区间水深大，而该区间糙率增幅较小，因而糙率变化对沿程水位几乎无影响。

4.4 多种因素综合分析

将前文计算结果归纳如表 1，并与实际枯水位变幅进行比较可见：河段内枯水位是地形调整、下游水位下降以及河床阻力调整的综合作用结果，三者之间近似于线性迭加；阻力调整在宜都以上区间较为明显，而地形调整的作用在宜都以下占绝对优势。

综合表 1中数据可见，2008年前宜昌—宜都区间内阻力增大显著抵消了其他因素的影响，因而宜昌水位降幅小、下降速度慢，而2008年后该区间粗化基本完成甚至出现细化，宜昌枯水位降幅及下降速率明显增大。总体而言，对于2003—2014年的宜昌水位下降，宜都以下河床调整是最主要的影响因素，宜都以上的河床调整是第二位因素，枝城水位下降是第三位的因素。由于枝城以上地形调整、床面阻力调整均已趋缓，对于未来的宜昌水位稳定，将主要取决于枝城水位变化。

5 结语

根据水流、地形、河床组成等方面实测资料，综合分析了三峡水库蓄水后宜昌站枯水位非均匀时变特征的形成机理，结论如下：

(1) 2004年后宜昌—宜都河段即进入冲淤平衡阶段，此后该区间的冲淤调整已不是影响宜昌枯水位的关键因素；2008年以前，阻力增大有效地补偿了地形调整以及下游水位下降对宜昌枯水位的影响；2008年以后，阻力增大效应减弱，但宜都水位仍持续大幅下降，使得宜昌枯水位下降速率加快。

(2) 三峡水库蓄水后，宜都—枝城区间河床变形是引起宜昌水位下降的最主要因素，宜都以上河床变形、枝城水位下降是引起宜昌水位下降的较次要因素。

(3) 枝城以上地形调整已趋于缓慢，阻力变化对水位的影响余地也已不大，将来宜昌枯水位的稳定主要取决于枝城枯水位变化。

研究表明，沙卵石床面粗化引起阻力增大可减缓枯水位下降，在宜都上游实施护底加糙将是纾缓宜昌枯水位下降的有效措施，但若将来床面回淤细沙，则应注意糙率减小对枯水位的影响。对于枝城以下河段，应注意对关洲、芦家河以及枝江、江口等节点的保护，避免因枝城枯水位大幅下降而影响宜昌枯水位稳定。