船闸是内河航道网的关键节点，船闸引航道口门区是主河道动水与引航道静水的交界区域，主河道内动水水体和引航道内静水水体相互作用时，水流流线发生弯曲，形成斜向二次流，是改善引航道水流条件需要解决的主要问题。随着我国内河航运需求的不断增长，一些老旧船闸的升级改造成为内河航运的重要议题。老旧船闸的引航道多为全开敞式，有些甚至还处在河道弯段，水流条件较差(如本文的五里亭船闸下游引航道处于河道弯段，且水深很浅)，这种情况下，要提高该类枢纽通航标准，提升余地及可采用的措施均非常有限。针对此类船闸，研究有效改善船闸引航道水流条件的措施具有重要意义。对于引航道水流条件，国内外学者已研究了多种有效的改善措施，如顺直或扩宽岸线^[1-2]、调整导流堤长短^[3-5]、改变堤头形式、设置开孔式导堤以及浮式导流堤等^[6-8]，这些措施已在很多工程中得到应用。但由于老旧船闸工程的复杂性和改善条件的局限性，研究恶劣条件下通航水流条件改善措施，对于提升老旧船闸通过能力具有重要意义。

五里亭水利枢纽位于浙江省丽水市青田县境内，处于瓯江干流丽水段，坝址地处瓯江干流中段五里亭村口下游附近的大溪上，距丽水市区约29 km，距青田县城约45 km。五里亭枢纽以发电为主、结合改善航运条件等综合利用。已建五里亭船闸的上、下游引航道长度及宽度均不能满足四级船闸标准，本次设计改建后的船闸下游引航道尺度为350.0 m×50.0 m×3.0 m(原下游引航道宽度约23 m)，改建后的五里亭船闸通航水位分别为：上游最高通航水位36.5 m，上游最低通航水位36.0 m，下游最高通航水位28.0 m，下游最低通航水位27.5 m。在工程初步设计阶段，由于所涉方案众多，利用数学模型进行枢纽选址、引航道布置研究具有很大优势，也是通行做法^[9-10]。本文以五里亭船闸改造工程下游引航道综合整治为例，阐述发电、行洪与通航多约束条件下引航道水流条件改善优选思路，并提出了一种应用前景广泛的淹没式隔流导航墙型式。

1 二维水流数学模型 1.1 数学模型建立

针对五里亭枢纽所在河道形状及水流特征，选用沿水深平均的平面二维水流数学模型，基本方程为：

$ 水流连续方程：\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\partial \mathit{Z}/\partial \mathit{t}+\partial \mathit{uH}/\partial \mathit{x}+\partial \mathit{vH}/\partial \mathit{y}=\mathit{q} $

(1)

$ \begin{align} &\rm{水流动量方程：} \\ &\ \ \ \frac{\partial \mathit{uH}}{\partial \mathit{t}}+\frac{\partial \mathit{uuH}}{\partial \mathit{x}\rm{ }}+\frac{\partial \mathit{uvH}\rm{ }}{\partial \mathit{y}}=-\mathit{gH}\frac{\partial \mathit{Z}}{\partial \mathit{x}}+\rm{ }\frac{\partial }{\partial \mathit{x}}\left( {{\mathit{\nu }}_{\rm{t}}}\mathit{H}\frac{\partial \mathit{u}}{\rm{ }\partial \mathit{x}} \right)+\rm{ }\frac{\partial }{\partial \mathit{y}}\left( {{\mathit{\nu }}_{\rm{t}}}\mathit{H}\frac{\partial \mathit{u}}{\rm{ }\partial \mathit{y}} \right) \\ &\ \ \ \ -\mathit{g}\frac{\mathit{u}\sqrt{{{\mathit{u}}^{2}}+{{\mathit{v}}^{2}}}\rm{ }}{~{{\mathit{c}}^{2}}}~+\mathit{fvH}+\mathit{q}{{\mathit{u}}^{*}} \\ \end{align} $

(2)

$ \begin{align} &\ \frac{\partial \mathit{uH}}{\partial \mathit{t}}+\frac{\partial \mathit{uvH}}{\partial \mathit{x}\rm{ }}+\frac{\partial \mathit{vvH}\rm{ }}{\partial \mathit{y}}=-\mathit{gH}\frac{\partial \mathit{Z}}{\partial \mathit{y}}+\rm{ }\frac{\partial }{\partial \mathit{x}}\left( {{\mathit{\nu }}_{\rm{t}}}\mathit{H}\frac{\partial \mathit{v}}{\rm{ }\partial \mathit{x}} \right)+\rm{ }\frac{\partial }{\partial \mathit{y}}\left( {{\mathit{\nu }}_{\rm{t}}}\mathit{H}\frac{\partial \mathit{v}}{\rm{ }\partial \mathit{y}} \right) \\ &\ \ \ \ -\mathit{g}\frac{\mathit{v}\sqrt{{{\mathit{u}}^{2}}+{{\mathit{v}}^{2}}}\rm{ }}{~{{\mathit{c}}^{2}}}~+\mathit{fuH}+\mathit{q}{{\mathit{v}}^{*}} \\ \end{align} $

(3)

式中：H，Z分别为水深和水位(m)；u，v分别为x，y向的流速(m/s)；u^*，v^*分别为源(汇)输入(出)河道时x，y向流速(m/s)；q为源汇单位面积流量(m³/(s·m²))，源时q取正，汇时q取负；ρ为水体密度(kg/m³)；ν_t为紊动扩散系数(m²/s)；c为谢才系数；f=2ωsinϕ为柯氏力系数，ω为地球自转角速度，ϕ为计算水域所在地理纬度。

初始条件形式可采用：z(x, y, 0)=z₀(x, y)，u(x, y, 0)=u₀(x, y)，v(x, y, 0)=v₀(x, y)。z₀(x, y)为(x, y)处初始水位；u₀(x, y)，v₀(x, y)为(x, y)处沿x，y方向初始流速。

边界条件：上游采用流量边界条件，下游采用水位边界条件。固定边界采用可滑动边界条件，对于两岸边滩，则按动边界处理。工程隔流导航墙有非淹没式和淹没式两种。对于非淹没式导航墙，将导航墙与外边界连接，作外边界处理；对于淹没式导航墙，常规水深平均的平面二维数学模型难以处理，这里将其处理成地形，并通过地形突变处网格局部加密方式处理。

五里亭枢纽下游通航水流条件计算范围取坝下约2.0 km的河道区域，计算网格采用三角形单元网格，计算区域网格数为15 852个，见图 1。根据浙江省水利水电勘测设计院2001年10月编制的《浙江省丽水市五里亭水利枢纽工程(水电站)初步设计》报告(报批稿)，计算区域河段的河道糙率系数为0.027 5~0.032 5。数学模型计算时的紊动黏性系数取0.01 m²/s。

为了便于对五里亭枢纽下游引航道、口门区及航道流速以及水面波动等水流特性进行分析，在下游航道和引航道布置了9个流速测点(1#，2#在引航道内，3#在口门区，4#~9#在主航道内)，9个水位测点，见图 2。

1.2 引航道流场存在问题及整治思路

五里亭枢纽泄洪时，若船闸下游引航道口门区纵向流速大于2.0 m/s，则船闸停止运行。因此，数值模拟工况由小流量(1台机组发电)起算，依据大坝运行调度方式逐级增大流量，通过试算的方式，算至下游引航道、口门区流速达到或接近限制流速2.0 m/s为止，作为本工程限制工况。限于篇幅，这里仅给出与引航道水流条件相关的4组枢纽运行方式，见表 1。

经计算，在原引航道布置条件下，1台机组发电工况时，引航道内(2#测点附近)流速已经超规范限制(DGK01工况2#测点横向流速为0.46 m/s，DGK02工况2#测点横向流速超过1.00 m/s)。DGK02工况流场分布见图 3。从整体流速矢量图可见，电站处于河道弯段，下游口门位置右岸存在一凸出岸嘴，河道地形促使主流偏向口门区，对通航水流条件十分不利。从口门区细部流场矢量图可见，由于引航道为开敞式，引航道内及口门区存在明显回流，回流流速较大(大于0.40 m/s)，流态较差，为此需要提出针对性的引航道整治方案。

1.3 整治措施

五里亭引航道整治思路基于初步分析的引航道实际水流条件，整治目标是在尽可能小的工程量下，满足工程要求。考虑到本工程直接采用非工程措施已难以满足要求(一般优先采用非工程措施，减少工程量)，因此，设定了A1~A8共8个工程整治方案，基本遵循工程量由少到多的顺序，探求合理化整治措施。具体方案为：① 采取岸线整治措施(A1, A2, A4)；② 设置直线隔流导航墙或结合疏浚，对应方案A3和A5~A7；③ 曲线淹没式隔流导航墙A8(基于前述方案后的最终推荐方案)，方案描述见表 2，整治措施见图 4。

2 下游引航道整治措施研究

通过二维数值模拟，获得了不同整治方案下的流速矢量场、水位场。其中流速是本工程控制指标，因此，首先从流速进行分析。然后从流场的角度，进一步分析整治方案的优劣及可行性。

2.1 基于流速的整治措施初选

为方便对比，采用同一枢纽运行工况DGK02条件下(电站3台机组运行工况)对各个不同整治方案进行效果对比，初选可能的整治措施。各方案下测点纵向流速、横向流速见表 3。表中黑体加粗的数据为超规范限定的数值(依据规范要求，引航道内纵向流速应小于0.50 m/s，横向流速应小于0.15 m/s，口门区纵向流速不大于2.00 m/s，横向流速不大于0.30 m/s，回流流速不大于0.40 m/s)。由表可见，对右岸凸嘴进行开挖、疏浚、过短的导航隔流墙或这些措施的组合均难以满足要求，仅方案A6(400 m直线隔流导航墙)和方案A8(曲线淹没式隔流导航墙)符合要求，即对于五里亭下游引航道，需要修建400 m长导航隔流墙才可把电站或泄水闸下泄水流隔开，不至于影响船闸运行。而过长的导航墙一方面不经济，另一方面，对发电与行洪显然也不利。基于数值模拟结果，400 m隔流墙是本工程理论推荐长度。

2.2 基于流场特征的整治措施优选

考虑五里亭实际运行需求，有必要对初选的A6和A8方案进行进一步优选。另外，还需论证不同流量工况下这两个方案的可行性(是否影响发电出力或防洪)。方案A6和A8工况下，五里亭枢纽下游引航道流速矢量图见图 5和6(方案A8淹没式导墙在数学模型中采用地形方式处理，所以矢量图中未显示导航墙轮廓)。

由图 5和6可见，直线导航墙和曲线导航墙对口门区都能进行较好保护。相比而言，主流受直线导墙影响，主流动力轴线在口门附近向右岸偏转，对口门区的流场形成更好保护。而曲线导航墙由于向左岸顺势弯曲，主航道4#测点附近回流消失(见图 6)，但主航道横向流速偏大。可见两个方案各有利弊。

考虑到五里亭枢纽需要在不同的流量下运行，需要对其他流量条件下引航道水流条件进行分析。对DGK04工况数值模拟发现(各测点流速见表 4，口门区流速见图 7)，设置400 m导流墙后，引航道流速(代表测点为1#, 2#, 3#测点)基本满足要求，但由于导航墙束窄河道的作用，下游主航道内局部流速偏大，直线导航墙影响下，5#测点流速较曲线导航墙大10%，见表 4。曲线导航墙对主流影响相对较小，但4#测点横向流速偏大。

尽管各项流速指标已符合引航道水流条件要求，但考虑到下游主航道内局部测点流速较大，建议对该处原航线进行调整：4#~6#测点间航线向左岸平移约40 m，以避开主流流向偏转区。航线调整后主航道内各测点纵向、横向流速值明显下降(见表 4)。

2.3 考虑发电、行洪的引航道整治措施优选

考虑到设置隔流导航墙可能对电站出力、枢纽泄洪产生影响，因此有必要对大流量时导墙对水位的影响进行评估，从而进一步选择合理的整治方案。为此比较了无隔流墙方案、直线非淹没式隔流墙和曲线淹没式隔流墙对坝下水位的影响(见图 8)。

由图 8可见，DGK04和DGK05工况下，直线非淹没导航墙对坝下水位影响很大。DGK04工况下，受到直线导航墙顶托，1#测点水位较无导航墙时高0.32 m，4#测点处则较无导航墙时水位跌落0.15 m，这对发电和通航均会产生不利影响。DGK05工况下，导航墙完全淹没在水下，淹没式曲线导航墙措施下的坝下过水断面较非淹没式有明显增大，导流墙仅对1#测点、2#测点处水位有局部壅高，1#测点水位壅高约0.11 m，3#测点以下(含3#测点)导航墙对水位影响基本消失。而采用直线非淹没式导流墙，坝下水位壅水超1 m，将对行洪产生严重不利影响。综合考虑，推荐A8整治方案，并将4#~6#测点航线向左岸平移约40 m，以避开主流流向偏转区。

3 结语

以五里亭船闸下游引航道整治措施为例，建立了二维数学模型对岸嘴开挖、隔流墙设置、疏浚、航线调整等进行研究，详细阐述了典型老旧船闸通航水流条件的逐步改善优化过程，提出了五里亭船闸下游引航道推荐整治方案。通过对五里亭船闸下游引航道整治措施的逐步优选，得出如下结论：

(1) 引航道整治必须因地制宜。所有整治措施必须依据其特征地形、地势及枢纽运行方式等因素针对性地提出。一些常规措施在特定条件下，效果并不明显(如本工程中坝下疏浚、岸嘴开挖)。

(2) 引航道导航墙的建设对于引航道水流条件影响很大，通常隔流墙越长，对引航道水流掩护作用越好，可有效隔开电站或泄水闸下泄主流，以满足引航道内及口门区域水流条件，但过长的引航道隔流墙会束窄主流出流断面，影响电站出力或者泄洪，因此引航道隔流墙长度在理论上存在最优值。

(3) 引航道整治工程优选是多约束条件下的优选过程。引航道整治通常以满足通航水流条件为目的，但整治措施的提出除了应满足通航规范明确要求的水流条件外，应兼顾主航道内流速、流态，同时兼顾对发电与行洪的影响，而这在许多通航论证中常被忽视，应给予重视。

(4) 淹没式长隔流导航墙应用前景较好。在老旧船闸的扩建改造过程中，枢纽通过能力的提升改造受限条件较多，有时不得不采取长导航墙将河道主流与引航道水流彻底隔开，但将对河道行洪、发电产生不利影响，淹没式长隔流导航墙可满足掩护引航道水流条件的要求，同时也不妨碍电站出力和河道泄洪，是一种值得推荐的引航道水流条件改善措施。