桩基础作为深基础形式之一，已广泛应用于港口、桥梁及近海工程中^[1-2]。浅水区域的水动力环境复杂，部分埋入桩基常常承受风、波浪及水流等复杂荷载的作用。桩基由于水流冲刷引起周围土体流失形成局部冲刷坑，导致桩水平承载力下降甚至破坏。桩基冲刷问题已引起一些学者的关注，但主要集中在水流对桩基础的侵蚀作用^[3]、确定冲刷深度和范围^[4]等方面的研究。由于工程修建前不能对冲刷作用进行准确判断，实际工程中往往更加关心冲刷后桩基承载性状的变化。亦有一些学者运用有限元方法模拟冲刷作用前后桩基承载性状的变化，Yasser等^[5]基于Plaxis软件和LPILE软件分析黏土地基和砂土地基中单桩水平承载力的变化，并将两种软件计算结果进行对比分析；Lin等^[6]在分析桩基承载性状变化时考虑了土体应力历史的影响；马殿滨等^[7]则考虑了冲刷前后土体物理特性的变化；胡丹等^[8]基于模型试验进行单桩数值模拟，分析冲刷作用。这一类文献的研究大多基于单层地基展开，有的则没有考虑桩顶的约束条件。然而，港口、桥梁及近海工程中，地基一般呈现成层性，层间土体特性差异明显，且由于影响桩身水平承载性状的主要是浅层土，故在水平受荷桩的研究中，地基大多可视为双层地基^[9-10]。另外，由于受到承台或上部结构的约束作用，桩顶并非完全处于自由状态。

本文利用ABAQUS软件对水平荷载作用下部分埋入单桩的受力进行数值模拟，将数值模拟计算结果与现场试验结果进行对比，验证建模方法的有效性和准确性。然后，设置工况分析局部冲刷角度、冲刷深度、桩直径、桩顶约束条件和桩自由段长度对双层地基中部分埋入单桩水平承载性状的影响，为类似研究提供一定的参考。

1 水平荷载作用下部分埋入单桩三维有限元分析 1.1 模型参数选取

参照文献[11]选取土体参数(表 1)。该模型采用钢管桩进行模拟，其中桩径1.016 m，桩长27.6 m，埋深26.6 m。桩体弹性模量为2×10⁵ MPa，泊松比为0.2，采用线弹性模型模拟。海洋黏土1、海洋黏土2、淤泥、残积土采用Mohr-Coulomb本构模型模拟，风化岩石与软岩石采用线弹性模型模拟。数值模型尺寸沿桩周径向取24 m，桩底下土层厚度取30 m，即模型深度取56 m。

1.2 模型处理

桩侧面与桩周土体的接触采用库伦摩擦模型进行模拟，切向接触的摩擦系数采用0.8tan φ，其中φ是土层的内摩擦角；法向接触采用硬接触，即接触后允许分离。为保证桩土间相互作用力传递的合理性，桩底与桩底土体采用绑定约束(tie)。

考虑到水平受荷桩的变形主要发生于力作用的位置以及受力方向，为了充分利用计算机资源及提高计算效率，靠近桩体的区域网格加密，远离桩体的区域逐渐变疏。模型共划分32 960个实体单元，有限元模型网格划分见图 1。土体外侧边界需约束两个水平向位移(由于模型为圆柱形，故需约束两个水平向位移)，模型底部只约束竖向位移。

1.3 模型加载及验证

有限元计算分析中，土体初始地应力对计算结果影响很大，故模型建立后首先要进行地应力平衡计算。地应力平衡后，往桩顶分别施加200 kN和600 kN的力进行分析计算。建立的ABAQUS分析模型计算的桩身位移和弯矩与现场实测值的比较见图 2，计算值与实测值较吻合，这验证了所建有限元模型分析部分埋入单桩的可行性。

2 算例分析 2.1 数值建模

建立双层地基中部分埋入单桩的三维有限元模型，桩土参数见表 2。桩体埋深20 m，桩头露出地面L，采用桩体直径D=0.6 m和D=0.8 m两种桩直径设置工况分析冲刷作用的影响。有限元分析中，ABAQUS提供生死单元分析功能，可通过将桩周一定范围和深度内的土体运用生死单元分析方法移除来模拟局部冲刷的过程。图 3为部分埋入单桩的局部冲刷，其中D_s为冲刷深度，α为冲刷角度，D为桩体直径。基于ABAQUS的有限元分析模型中，均以冲刷深度比N=D_s/D表示冲刷深度的变化量值。

2.2 冲刷角度对部分埋入单桩水平承载性状的影响

为探讨冲刷角度对部分埋入桩水平承载性状的影响，设置以下5种工况：其中冲刷角度α分别为15°，30°，45°，60°和75°；其余参数为N=2，D=0.8 m，桩顶自由，L=1 m。各工况分别施加200，400，600和800 kN的桩顶荷载。

如图 4所示，不同的冲刷角度对桩顶水平位移和桩身最大弯矩的影响不明显，此规律与文献[8]的研究结论一致。实际工程中，为简便计算，可设置45°冲刷角对冲刷影响进行研究。

2.3 冲刷深度对部分埋入单桩水平承载性状的影响

为探讨冲刷深度影响，设置以下5种工况进行计算：其中冲刷深度比N分别为0，1，2，3，4(对应工况6~10)；其余参数为α=45°，D=0.8 m，桩顶自由，L=1 m。每种工况分别施加200，400，600和800 kN四种大小的桩顶荷载。

如图 5所示，随着冲刷深度的增大，桩顶位移和桩身弯矩迅速增大，这主要是因为冲刷导致地表桩周土体流失，减弱了桩抵抗侧向变形的能力。另外，随着桩顶荷载的增大，桩顶位移和桩身最大弯矩的增大幅度更加显著。当桩顶荷载达到800 kN时，随着冲刷深度的逐级增大，桩顶位移分别增加11%，32%，57%，86%，桩身最大弯矩分别增加了11%，28%，47%和67%。

2.4 桩直径对部分埋入单桩水平承载性状的影响

为探讨桩直径的影响，在工况6~10的基础上，增加以下D=0.6 m共5种工况进行计算，其余参数同工况6~10。同时，为计算出两种桩直径的水平承载力，每种工况施加600 kN的桩顶荷载外，分别施加荷载至泥面处桩身位移达到0.2D。Borms^[12]提出了黏土地基水平极限承载力的标准，当土体地表处产生的桩体水平位移等于0.2D时对应的荷载即可认为是水平极限承载力。

如图 6所示，两种冲刷条件下D=0.8 m的桩体均比D=0.6 m的桩体位移小，但承受着更大的弯矩，且N=4时最大弯矩比D=0.6 m的桩体增大了18%，最大弯矩发生的位置亦较D=0.6 m的桩体稍往下移。

另外，如图 7所示，在相同的冲刷条件下，D=0.8 m的桩体比D=0.6 m的桩体承载能力更大，同时，冲刷深度对于D=0.8 m的桩体水平承载能力影响更大。随着冲刷深度增大，两种桩径(D=0.6 m和D=0.8 m)比不发生冲刷时的极限承载能力分别减少了6%，13%，24%，33%和7%，16%，27%，37%。实际工程中，应当更关注冲刷对直径较大桩体的承载力影响。

2.5 桩顶约束条件对部分埋入单桩水平承载性状的影响

为探讨桩顶约束条件的影响，设置以下4种工况，每种工况均施加800 kN的桩顶荷载。桩顶弹性约束是指桩顶设置线弹性侧移约束，弹性约束刚度为6 000 kN/m，桩顶固定是指完全约束桩顶的转角。4种工况具体为：桩顶固定，N=2和4各1组；桩顶弹性约束，N=2和4各1组；其余参数为α=45°，D=0.8 m，L=1 m。

在相同冲刷深度下，冲刷作用对桩顶自由桩基的影响要远大于桩顶固定以及桩顶受弹性约束的桩基(见图 8)。当N从2增至4时，桩顶自由时桩顶位移从0.078 m增至0.11 m，增幅约41%；桩顶受弹性侧移约束时，桩顶位移从0.047 m增至0.058 m，增幅约24%；而桩顶固定时桩顶位移从0.027 m增至0.034 m，增幅约27%，但桩顶位移为三者最小。同时，当N从2增至4时，桩顶自由时最大弯矩从3 395 kN·m增大到4 417 kN·m，增幅超30%；侧向弹性约束时最大弯矩从2 072 kN·m增大到2 382 kN·m，增幅为15%；而桩顶固定时，最大弯矩从3 805 kN·m增大到4 398 kN·m，增幅约为16%。表明局部冲刷作用对桩顶自由的桩基水平承载性状影响效果更加显著，而对弹性侧移约束的影响最小，对桩顶固定的桩基影响效果居中。与桩顶自由以及桩顶弹性侧移约束的情况相比，桩顶固定约束会对桩顶施加力矩以阻止桩顶旋转，桩顶固定时最大弯矩发生在桩顶，而桩顶自由以及弹性侧移约束时最大弯矩发生在泥面下某处桩身，且最大弯矩发生的深度随冲刷深度的增大而变深。桩顶约束条件对桩基水平承载性状的影响显著，故在研究局部冲刷对桩基水平承载力的影响时必须考虑桩顶约束条件的影响。

2.6 桩自由段长度对部分埋入单桩水平承载性状的影响

为探讨部分埋入桩自由段长度的影响，设置以下5种工况：桩自由段长度L分别为2，4，6，8和10 cm；其余参数分别为N=2，α=45°，D=0.8 m，桩顶固定。每种工况施加桩顶荷载800 kN。计算结果见图 9。

从图 9可见，与自由段长度为2 m的桩体相比，随着自由段长度的逐级增大，桩顶位移分别增加44%，106%，186%，290%，冲刷面处桩体位移分别增加18.5%，40.7%，59.6%，85.9%；同时，桩顶弯矩分别增加19.3%，38.7%，58.2%，77.9%，泥面以下桩身弯矩幅值亦发生变化，增幅分别为31.7%，76.4%，129.7%，186.6%；随着桩自由段长度的增大，泥面以下弯矩幅值发生的位置深度逐渐变浅，部分埋入桩的水平承载力降低。

3 结语

采用经验证的三维有限元计算模型模拟了局部冲刷作用下部分埋入水平受荷桩的受力，结果表明，局部冲刷角度对部分埋入单桩水平承载性状影响不大。实际工程中，为简便计算，可设置45°冲刷角对冲刷影响进行研究。部分埋入桩的桩顶位移和桩身最大弯矩随着冲刷深度的增大而迅速增大，且随着荷载水平的增大，桩顶位移和桩身最大弯矩增大的幅度愈加明显。直径较大桩体的水平承载力更大，且冲刷作用对其水平承载力影响亦更大。桩顶约束条件对桩水平承载性状的影响较大，故研究冲刷作用对桩基水平承载力的影响时应结合桩顶的约束条件。随着桩自由段长度的增大，部分埋入桩的水平承载力降低。