随着我国内河水运交通量的持续增加，船闸通过能力相对航运过闸需求不足的矛盾愈发突出^[1]。在不改变基础设施的情况下，优化交通组织能够高效节约地发挥作用^[2]，有利于提高船闸通过能力与服务质量。就船闸调度问题而言，进行交通建模与仿真是一种有效手段，需要考虑通过能力、延误和安全等多个相互联系与制约的目标^[3-4]，是一个复杂的多目标的不确定性组合优化问题^[5]。国外现有的船闸交通建模主要基于标准化程度很高的船型(过闸船舶)^[6-9]，难以适用于国内复杂的非标准船型。针对船闸交通建模中关键的复杂船型的闸室排档问题^[10]，结合三峡-葛洲坝船闸通航调度理论问题，国内学者提出了一些实用的交通建模方法^[11]，为船闸运行仿真研究奠定了较好的基础。尽管以往在船闸仿真建模方面做了许多工作^[12-15]，但需要加强对仿真结果的验证与船闸运行状态的分析，充分掌握其交通规律，再现船舶过闸的时空变化，分析各种条件变化引起的船闸状态的改变，以利于优化交通组织方案，缩短船舶延误，定量预测其通过能力。本文在已有研究基础上，以湘江长沙枢纽双线船闸为例，基于Arena离散事件仿真平台^[16]建立船闸交通仿真模型，并根据实际运行数据进行验证，预报该船闸在不同设计水平下的闸室利用率、船舶延误和通过能力等运行状态参数，通过对比船闸在不同船舶到达分布与调度策略下的运行状态，提出适用于不同工况的交通组织方案。

1 调度规则与算法 1.1 调度规则

船闸调度与其优化目标、到达船舶和交通负荷等有关，往往难以直接建模求解。通常是先根据实践拟定某种调度规则，并设计相应的算法，通过仿真建模分析对应的船闸运行状态，最后比较优化目标而确定相对较优的方案。根据国内船闸的实际运行情况，船闸调度中的基本规则是先到先过和重点优先，故拟定基本调度规则：①过闸优先级按下列次序：危险品船>公务船>客船和鲜货船(载运鲜活货的货船)>普通货船等，其中，危险品船又分为运输固体危险品船与液体危险品船两大类，公务船指担任特殊任务的军事运输船等；②危险品船安排专闸通过，同类型危险品船可一同过闸，反之则不能同一闸通过；③同一优先级船舶采用先到先过。

为提高过闸效率，在基本调度规则基础上，针对同一优先级别船舶，注意大、小船协同，以闸室利用率最大为目标进行排挡优化，形成优化调度规则。当船闸将要或已经出现大量船舶积压时，采用应急调度规则，即在优化调度规则基础上，危险品船将不再优先和专闸通过，而是进入锚地等待，待危险品船舶数量满足一定条件时才允许集中过闸，但不同类型的危险品船仍不能同一闸通过。

1.2 调度算法

图 1为基本调度规则的双线船闸单向调度算法。其中，危险品船不进入锚地，直接前往引航道内靠船墩等待过闸；其余船舶进入锚地等待。船舶排队算法的具体步骤为：①船舶进入锚地后按优先级及先后顺序形成待闸队列；②按顺序提取待闸队列中一批船舶进入排档模块；③按船舶长度指标(该方法排序可得到较大的闸室利用率)再次排序形成排档队列；④调用闸室排档算法，按顺序对排档队列中船舶进行排档，选取闸室利用率最大的一组为该闸次的排挡方案；⑤判断是否满足调度条件，若满足则进入闸室判别，否则继续等待来船；⑥如当前仅有唯一导航墙空闲，则直接前往该导航墙，否则判断能够较早形成当前方向过闸的导航墙；⑦如两导航墙在同一时刻均能过闸，则均衡两闸室通过量，选择当日通过量较小的并前往待闸；⑧下一闸次排档前根据锚地排队顺序补充船舶进入排档模块，然后重复③~⑦。

每闸次调度结束条件有两种：一是锚地中尚有船舶，但没有合适的船舶能够进入闸室；二是锚地中没有船舶，考虑船闸运行成本和船舶延误时间，根据闸室利用率λ和已排档船舶等待时间来控制，具体判断条件是：①当λ＜0.3时，本闸次最多等待60 min；②当0.3≤λ＜0.6时，本闸次最多等待30 min；③当λ≥0.6时，本闸次最多等待15 min；若超过既定等待时间，锚地中仍无船舶，则立即调度该闸次。另外，应急调度规则中若满足λ≥0.50，即可安排集中过闸。

基于可排点的闸室排挡算法为：①将排档队列中首位船舶安排在闸室的(0，0)点上，将该船舶左下角坐标(x，y)赋值(0，0)，将该船从队列移除；②将新产生的可排点放入原有的可排点队列中，并进行排序(先按x坐标升序排列，x相同时按y升序排列)；③调用排档队列中首位船舶，将可排点队列队首的坐标赋给该船，若能通过约束检验，就把该船放在该点，对应的可排点从队列移除；反之则试探下一个可排点；若所有的可排点都放不下该船舶，就放弃该船舶，取队列中下一个船舶来试排；④重复步骤②~③直到排档队列为空或闸室排满为止，停止计算。具体算法流程图可参照文献[4]。

2 仿真建模 2.1 工程背景

湘江为我国“一纵两横，两网十八线”高等级航道网中的“一线”，是连接长株潭沿江经济走廊与长江干线的水上交通要道。长沙枢纽是湘江干流九级开发中的最下游梯级，位于望城县境内的蔡家洲河段，是一座以改善航运和滨水环境为主，兼有供水、发电等综合效益的枢纽工程^[4]。长沙枢纽建有双线2 000 t级船闸，闸室有效尺度280 m×34 m×4.5 m(长×宽×底槛水深)，2012年9月建成并试通航运行。

2.2 仿真输入参数

基于Arena离散事件仿真平台建立模型，范围从上游锚地至下游锚地，包括两个锚地、上下游引航道及靠船墩、两线船闸等。在仿真模型中，船舶到达规律与过闸服务时间是重要输入参数。其中，船舶到达规律包括一定时间间隔内到达的船舶数量及其属性(类型、吨位、总长、总宽等)。为简化问题，通常先将复杂的船型进行统计分类，选取代表船型及其对应比例(代表船型越多越接近实际情况)，然后分析船舶到达数量的分布，按船型概率生成船舶。根据文献[4]，选取16种船型作为仿真模型的代表船型。因缺乏系统的到船资料，在此不妨假定小时到船率服从泊松分布。

过闸服务时间不仅与灌泄水时间、闸门启闭时间等有关，还与船舶类型、船舶进出闸的速度与数量以及船员的操作熟练程度等有关。为简化问题，仿真模型中灌泄水时间、船舶进出闸速度等参数均看成常数，重点考虑过闸船舶艘数对一次过闸时间的影响；同时考虑两种工况，工况1考虑船闸在试运行期情况，船闸日运行19 h；工况2表示船闸经过一段运行后所达到的设计水平，船闸日运行21 h，具体参数取值参看文献[4]。此外，根据船闸的通航水流条件，一线和二线船闸运行时不能同时进行灌水或泄水操作。

假定船闸具有良好运行状态，不考虑船闸运营中因各种原因造成的停航，忽略航道、水文、气象等客观因素对船闸运行的影响。为节约模型运行时间，同时减小随机性带来的误差，设置仿真运行时间为30 d，各工况重复模拟次数为10次。

3 运行状态与通过能力分析 3.1 模型验证

根据实际情况，试运行初期设备故障较多，且船长对于船舶过闸有一个适应过程，为减小延误并提高船闸的通过能力，工况1采用应急调度规则；工况2下船闸正常运行，可采用优化调度规则。为率定并验证该仿真模型，收集了该船闸试运行期第3个月(2012年12月)以及运行10个月后(2013年7月，详见文献[17])的月运行资料。其中，2012年12月过闸船舶的平均吨位为772 t/艘，双向流量V=179艘/d；2013年7月的双向流量V=200艘/d。两次实际运行情况分别与工况1和工况2的运行条件接近，用来验证该模型，结果详见表 1。仿真模型计算得到的各项主要参数与实际运行数据一致，相对误差均不超过10%。进一步，图 2(a)绘出了工况1条件下仿真与实际的闸室利用率分布，两者吻合良好，除了仿真的闸室利用率在0.3~0.5区间的比例略高。由此可见，模型验证情况良好，证明了仿真模型的可靠性，故可用来分析船闸的运行状态与通过能力。

3.2 运行状态分析

表 2为模型验证时仿真运行1个月的各参数值。平均延误是指船舶从进入锚地到离开锚地(准备过闸)为止的这段时间。排队长度指停泊在锚地的船舶数量，不包括准备过闸的船舶。交通负荷ρ(ρ=V/C，服务率C=m/T)反映船闸服务系统的繁忙程度；当ρ＜1时，该排队系统稳定；当ρ>1时，该系统不稳定，意味着系统延误随着时间的推移将越来越大。

从表 2可见，工况1下船舶的平均延误约为2.58 h(约2闸次)，平均延误船舶量约2.1艘，交通负荷约0.87，闸室利用率亦达到国内其他船闸的多年平均值^[1]，反映出工况1下采用应急调度时，尽管交通负荷较大但船闸运行状态尚可。同工况1相比，工况2减小了一次过闸时间，增加了过闸次数，将船舶平均延误缩短至1.17 h，不过，也使得平均闸室利用率和一次过闸平均艘数有所降低。仿真结果表明，每个闸次的船舶艘数越多，则一次过闸时间就长，平均延误就长。在实际调度中，可根据船闸状态和过闸交通需求，合理进行交通组织调度，在船闸通过能力(过闸船舶总吨位)与船舶平均延误之间取得平衡。

需要说明的是，当交通需求量较小时，由于到达船舶的随机性，为兼顾船闸运行成本和船舶延误时间，闸室利用率并不能显著提高。若考虑交通需求量大的情况，将日均流量增加1倍(即V=358艘/d)，其他条件同工况1，仿真得到的闸室利用率为0.7~0.8的所占比例可达62%，如图 1(b)。表明交通需求较大时，积压的船舶有利于优化排挡，同时采用应急调度规则降低危险品船的优先级，能够显著提高闸室利用率，但要注意设置临时专用锚地并加强管理，确保船舶过闸安全；同时亦需要组织协调，避免可能造成危险品船舶待闸时间过长。

3.3 船舶到达的影响

船舶到达的种类、数量和规律与船闸的运行状态有着直接关系。为分析船舶到达分布的影响，在工况1相同调度规则下，仿真计算了船舶按均匀到达时船闸的运行指标，详见表 3。对比工况1船舶按泊松分布到达时的结果(表 2)，在交通需求相同(V=179艘/d)的情况下，船舶到达分布对过闸船舶总量没有影响，但会影响船闸的服务质量。当船舶到达从泊松分布变为均匀分布时，一次过闸平均吨位从4 871 t增加到5 157 t，平均排队长度从2.1艘减小到1.4艘；船舶平均延误从2.6 h减少到2.0 h，每月可减少延误3 222 h。仿真结果表明，降低船舶到达的随机性，有助于提高船闸的闸室利用率和通过能力，减小船舶平均延误和平均排队长度，经济效益显著。在运行实践中，可通过航运企业的配合进行有计划地安排，提前组织船舶过闸，降低船舶延误费用。

3.4 通过能力分析

船闸的通过能力不仅与其规模和技术指标有关，还与船型、交通负荷和调度方式等因素有关。考虑排队系统的稳定性，认为当该船闸的交通负荷无限接近1但小于1时，对应的通过能力是该条件下船闸的最大通过能力，由此可根据不同交通负荷预先选取最优船闸调度方案，避免出现船闸滞航现象。仍以工况1为例，假设船舶到达符合泊松分布，仿真计算得到基本调度规则、优化调度规则及应急调度规则对应的船闸最大日通过量分别为185艘/d, 190艘/d, 215艘/d。综合考虑各调度规则特点，以减小系统船舶延误为目标，兼顾公平，工况1条件下，到船率V≤185艘/d时，可采用基本调度规则进行调度；当185艘/d＜V≤190艘/d时，可采用优化调度规则；当190艘/d＜V≤215艘/d时，宜采用应急调度规则；当V>215艘/d时，船闸将会有大量船舶积压。

另外，根据船闸的设计条件(运量不均衡系数1.3，装载系数0.8，船舶平均吨位956 t/艘，工况2)，暂不考虑船舶的标准化和大型化，以优化调度规则为例，仿真计算得到不同运量时船闸的运行状态参数，见表 4。图 3绘出了工况2不同调度规则下平均排队长度与通过能力的关系曲线。可以看出，当排队长度较小时(通常小于5艘)，船闸通过能力随着排队长度增加而迅速增加，然后缓慢逼近一条渐近线。表明随着船闸系统的延误无限增加，船闸的通过能力也不会显著增加。根据交通负荷推断，在设计条件下长沙枢纽船闸在基本调度规则、优化调度规则及应急调度规则时船闸最大单向通过能力分别约为3 076万t，3 378万t和3 764万t，超过该船闸2013年、2014年2 934万t和4 971万t的实际双向过闸货运量，但小于原设计的4 800万t的单向年通过能力。

4 结语

(1) 将船闸视为单个或多个服务窗口的排队系统，基于Arena离散事件仿真平台进行交通建模与仿真，可再现船舶过闸的时空变化及其运行状态，并通过实际数据能够验证模型的可靠性。通过分析仿真模型输出结果(船闸运行状态参数)，有助于充分掌握船闸系统的交通规律。

(2) 仿真结果表明，只有提高每个闸次的闸室利用率，才能有效增加船闸的通过能力；不过，每个闸次的船舶艘数越多，一次过闸时间就长，平均延误就长。运行实践中，可根据船闸状态和过闸交通需求，合理进行交通调度，如危险品集中过闸、航运企业有计划过闸等，在保障过闸安全的前提下协调船闸通过能力与船舶延误之间的关系。

(3) 考虑排队系统的稳定性，当船闸的交通负荷无限接近1且小于1时，对应的通过能力是船闸的最大通过能力。据此可分析不同设计水平下的船闸最大通过能力，或是根据不同交通负荷预先优选调度方案，以便提高船闸的通过能力与服务质量。